结果一 题目 lim(x-0+)sinax/根号下1-cosx,利用等价无穷小求极限 答案 sinax~ax,√(1-cosx)=√2sinx/2~√2x/2,——》原式=limx→0+ =ax/(√2x/2)=√2*a.相关推荐 1lim(x-0+)sinax/根号下1-cosx,利用等价无穷小求极限 反馈 收藏
=根号2*sinx/2 等价于根号2*tanx/2 等价于根号2*x/2
当我们考虑当x趋近于0时，根号下1-cosx的等价无穷小表达式，可以引用泰勒级数来推导。根据泰勒公式，cosx可以近似为1减去x的平方除以2，再加上更高阶的无穷小项，即cosx~1-x^2/2+o(x^2)。这样，我们可以将1-cosx简化为x^2/2+o(x^2)。接下来，对根号内的表达式开方，我们得到√(1-cosx)~...
sin(ax)~ax 根号下1-cos(x)~根号下2sin^2(x)~根号2 * x（二倍角公式）比值就是a/根号2
1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。分析过程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2) (1)以及 (1+x)^(1/2)＝1+x/2+o(x) (2)得：1－√cosx ＝1－(1+cosx－1)^(1/2) 恒等变形 ＝1－(1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1) 利用(2)式。＝(1－cosx)/2+o(x^2) 利用(1)式。＝x^2/...
1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。分析过程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2) (1)以及(1+x)^(1/2)＝1+x/2+o(x) (2)得：1－√cosx＝1－(1+cosx－1)^(1/2) ＝(1－cosx)/2+o(x^2) 利用(1)式。＝x^2/4+o(x^2)“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“...
所以在这里,1-cos根号x 就等价于0.5(根号x)^2即其等价无穷小为 0.5x 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2016-11-07 1-cos根号下x的等价无穷小 4 2016-10-27 1-cos(x^3)的等价无穷小是什么,并解释 2016-10-24 lim(x趋于正无穷)1-根号下cosx/x(1-cos根号......
1/2*x 例如：记住在x 趋于0的时候 1-cosx等价于0.5x^2 所以在这里 1-cos根号x 就等价于0.5(根号x)^2 即其等价无穷小为0.5x
方法如下，请作参考：
√cosx—1的等价无穷小是√[(-x方)/2]