在求积分的过程中用到了换元法。先把x换成atanθ，使得根号可以去掉，然后运用积分，积出含θ的积分，最后用x再换回来，即可。
常数系数为a 变式为：∫√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)=x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx 移项后为：2∫√(x^2...
根号下(a平方+x平方)积分详细过程如下:令x X=atanθ =atanθdx=asec^2θ d0-|||-I=∫√(a^2+x^2dx=∫√(a^2+a^2tan^2θ⋅asec^2θdθ -|||-=∫(asecθ))(asec^2θ)dθ=a^2∫sec^3θdθ=a^2⋅N -|||-N=∫sec^3θdθ=∫secθd(tanθ) -|||-=secθtanθ-∫tanθ...
正文 1 如图所示：证明：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x)是f(x)的另一...
根号下a的平方加x的平方(即根号下a与x的平方和)积分怎么求?请说下大休思路与过程 相关知识点: 试题来源: 解析 就设x = a tant,a²+x² = a²sec²tdx = a sec²tdt根号(a²+x²)dx = a²sec³tdt = a²d(sint)/(1-sin²t)²再令u=sint,用有理分式分解...
根号a^2-x^2的积分是x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常数）。设x=asint，则dx=dasint=acostdt，可以得到：a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)...
用定积分的几何意义例子：计算∫(上2下0)根号下(4-x�0�5)dx的值被积函数是√(4-x�0�5),即曲线为y=√(4-x�0�5)圆的方程为x�0�5+y�0�5=4,半径为2,圆心为(0,0)定积分下限为0,上限...
微积分是考研数学重难点,数学复习一定要掌握好公式,打好基础。新东方在线给大家梳理考研积分公式表:2020考研积分公式表(含有根号下a^2-x^2的积分)
根号下(a平方+x平方)积分的详细过程.令x=atant,做到了sect的四次方,然后做不下去了. 相关知识点: 试题来源: 解析 图片解答已经传上,请稍等.暂时情别追问,一追问就得重传.图片显示后,可以尽情追问.va?+x dx-|||-x=a tan w-|||-d=asec-ndu-|||-→-|||-=a sec udu-|||-=a-|||-dsinu-|...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 令x=√a倍的tan x---三角代换法求不定积分原积分转化为根号下(a+a (tanx)^2)的不定积分也就是√a倍的∫sec (x) dx=√aln丨sec x+tanx丨+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题