1 求根号下x平方+a平方的不定积分过程如下：求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角...
则asectdt=(1/2)asecttant+(1/2)aln|sect+tant|+C, 因为x=atant,则tant=x/a,sect===(1/a), 故原式=(1/2)a(1/a)(x/a)+(1/2)aln|(1/a)+(x/a)|+C =(x/2)+(1/2)aln|x+|+C 2.根号下x^2+a^2的不定积分解法二 求解根号下x^2+a^2的不定积分还可以使用分部积分...
解答 1/2 x√(x^2+a^2)+1/2 a^2ln|x+√(x^2+a^2)|+c。∫√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)=x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a...
由于被积函数放到分母上更好积分：I=∫x2+a2dx=∫x2+a2x2+a2+xx2+a2+xdx=∫x2+a2+x1+xx2+...
也可写作 \ln|x+\sqrt{x^2-a^2}|+C; 三、 I_3=\int\frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}dx 知识基础:会求 \arcsin x 的导数;需先学换元积分法; I_3=\int\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{x}{a})^2}}d(\frac{x}{a})=\arcsin(\frac{x}{a})+C; 四、 I_4=\int{\sqrt{x^2+a^2}}dx...
a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常数...
具体回答如图：连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
针对带有根号下x^2+a^2和根号下x^2-a^2的不定积分，这里提供详细的推导公式，以助于个人使用与记忆。一、积分公式[公式]：推导时需掌握换元积分法。以u = x/a代换，得到积分式后，通过换元简化，最终得到简化后的积分结果。二、积分公式[公式]：同样需掌握换元积分法。通过u = x/a换元，并...
根号下x^2-a^2的积分是(x/2)√(x² - a²) - (a²/2)ln|x + √(x² - a²)| + C。令x = a * secz，dx = a * secztanz dz，假设x > a。∫ √(x² - a²) dx = ∫ √(a²sec²z - a²) * (a * ...
一般来说你只用取x > a那个结果就好了