=a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常数）...
根号下(a平方+x平方）积分详细过程如下：在求积分的过程中用到了换元法。先把x换成atanθ，使得根号可以去掉，然后运用积分，积出含θ的积分，最后用x再换回来，即可。
=a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常数）。积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xd...
根号下(a平方+x平方)积分详细过程如下:令x X=atanθ =atanθdx=asec^2θ d0-|||-I=∫√(a^2+x^2dx=∫√(a^2+a^2tan^2θ⋅asec^2θdθ -|||-=∫(asecθ))(asec^2θ)dθ=a^2∫sec^3θdθ=a^2⋅N -|||-N=∫sec^3θdθ=∫secθd(tanθ) -|||-=secθtanθ-∫tanθ...
高数,求对根号下(a^2+x^2)的积分公式1楼错了一点点,是a^2/2 改一下谢谢,我立刻采纳谢谢我要对光大游客负责,要成正确的公式,用三角带换谁都换算
a^2-x^2)]dx = x√(a^2-x^2) - ∫[(a^2-x^2-a^2)/√(a^2-x^2)]dx = x√(a^2-x^2) - I + ∫[a^2/√(a^2-x^2)]dx 2I = x√(a^2-x^2) + a^2∫d(x/a)/√[1-(x/a)^2]I = (x/2)√(a^2-x^2) + (a^2/2)arcsin(x/a) + C ...
a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回 ∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C ...
设x=asint，则dx=dasint=acostdt，可以得到：a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-...
利用几何意义，得 如果是上限是a，下限是0 那么积分=πa²/4 如果 上限是0，下限是a 那么积分=-πa²/4
2013-10-17 定积分0-a 根号下a^2-x^2 dx 2 2017-05-03 ∫[a,0]x^2·根号(a^2-x^2)dx求定积分 13 2011-04-23 求定积分(0-a) ∫x^2*根号下a^2-x^2 dx 5 2013-04-15 求定积分(0,a)x^2根号(a^2-x^2)(a>0),要... 1 更多...