1、本题的积分方法是：运用变量代换法---正切代换法；2、本题的具体解答过程如下：（若点击放大，图片更加清晰）
∫(1/√滑稿瞎(1 + x^2)) dx = ∫(1/√(sec^2θ)) sec^2θ dθ简化后可得:∫(1/√敬哪(1 + x^2)) dx = ∫dθ = θ + C回顾之前的变量替换,我们有 x = tanθ。因此,θ = arctan(x)。因此,最终的积分结果是:∫(1/√(1 + x^2)) dx = arctan(x) + C其中,C 是积分常数...
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x)dx =∫√(1-sinθ)(cosθ dθ)=∫cosθdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x))/2+C =(1/2)[arcsinx+x√(1 - x)]+C（以上C为...
换元法，利用三角代换求定积分的值，过程如下图：
这一种的定积分是找不到原函数的那种，考虑定积分的定义就行了，因为y=根号下1-x平方，就是x和y的平方和是1，同时y非负，就是和单位圆在x轴上方的部分，如果积分区间是-1到1，按定积分的意义就是半圆的面积
(x^4+x^2+1)分之一的不定积分怎么求? 提供一个思路吧x^4+x^2+1 = x^4 + 2x^2 + 1 - x^2 = (x^2+1)^2-x^2 = (x ∫xtan²xdx的不定积分是什么? ∫xtan²xdx的不定积分如下: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个 猜你关注广告点...
∫1/(1-x^2)dx=∫1/[(1+x)(1-x)]dx=1/2·∫[1/(1+x)+1/(1-x)]dx=1/2·[ln|1+x|+ln1-x|]+C=1/2·ln|(1+x)(1-x)|+C令x=tanu,则dx=(secu^2) du∫1/√(1+x^2)dx=∫1/secu·(secu)^2 du=∫secu du=ln|tanu+secu|+C=ln|x+√(1+x^2)|+C 解析看不懂?免费...
你好！可以如图用凑微分法求出不定积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
积分如下图：
∫1/(1-x^2)dx=∫1/[(1+x)(1-x)]dx=1/2·∫[1/(1+x)+1/(1-x)]dx=1/2·[ln|1+x|+ln1-x|]+C=1/2·ln|(1+x)(1-x)|+C令x=tanu,则dx=(secu^2) du∫1/√(1+x^2)dx=∫1/secu·(secu)^2 du=∫secu du=ln|tanu+secu|+C=ln|x+√(1+x^2)|+C 解析看不懂?免费...