积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
∫√(x^2-1)dx=∫(tant)^2sectdt =1/2[ln(sect+tant)+ secttant]由x=sect,得tant=√(x^2-1)= 1/2[ln(x+√(x^2-1))+ x√(x^2-1)]
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。 若F′(x)=f(x),那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x)(C是任意常数)。 参考资料...
这一种的定积分是找不到原函数的那种，考虑定积分的定义就行了，因为y=根号下1-x平方，就是x和y的平方和是1，同时y非负，就是和单位圆在x轴上方的部分，如果积分区间是-1到1，按定积分的意义就是半圆的面积
由x=sect,得tant=√(x^2-1) = 1/2[ln(x+√(x^2-1))+ x√(x^2-1)] 扩展资料 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。 一个函数,可以存...
结果是pai/2，用变量代换就可计算。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
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∫(x^2-9)^1/2/xdx(就是X分之根号下x的平方减9的不定积分),∫1/1 (2x)^1/2dx(就是1 根号2x分之一的不定积分),∫1/1 (1-x^2)^1/2dx(就是1加根号下1剪x的平方分之一的不定积分!谢谢,刚学不定积分望请赐教 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫(x^2-9)^1/2/xdx:用变量替换x=sec...
根号t分之dt求积分是2倍的根号t加c吧?老师最后的答案那一步应该是根号下1减x平方而不是二分之一的根号减x平方吧? 网校学员向南w**在学习2020考研蜕变计划高端班【政英数+专业课1对1+暑期集训营】时提出了此问题。 本知识点暂无讲解,如果你有相关疑惑,欢迎进班咨询。版权申明:知识和讨论来自课程:《2020...
解析 结果是pai/2,用变量代换就可计算.经济数学团队帮你解答,请及时评价. ∫_2^(+∞)1/(x√(x-1))dx 结果一 题目 求定积分x乘以根号下x减1分之一.x趋于2到正无穷 答案 结果是pai/2,用变量代换就可计算.经济数学团队帮你解答,请及时评价.tAo-|||-=-|||-)-|||-、2光dt-|||-X=1+t2-||...