积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
根号下 (1 + x^2) 分之一的积分可以表示为：∫(1/√(1 + x^2)) dx 这是一个常见的积分形式，也被称为反正弦积分。为了求解这个积分，可以进行变量替换。令 x = tanθ，其中 θ 是一个新的变量。则 dx = sec^2θ dθ，并且 1 + x^2 = 1 + tan^2θ = sec^2θ。将这些替换...
根号下x^2+1分之..根号下x^2+1分之1的积分怎么求?新人问题,请勿嘲笑可是计算软件说是这个,而且答案里的确有ln,还是说反三角换了表示就是那个?我好像懂了,谢谢二位
1/根号下(x^2+1)的不定积分 答案 见图x=tant-|||-1-|||-dx-|||-=-|||-dtant-|||-2-|||-√x2+1-|||-√tan2t+1-|||-sec't-|||-t=-|||-dt=[-|||-cos t-|||-dt-|||-sect-|||-cos f-|||-cos't-|||-1-|||-I-|||-dsint=-|||-dsint-|||-1-sint-|||-...
∫1/(1-x^2)dx=∫1/[(1+x)(1-x)]dx=1/2·∫[1/(1+x)+1/(1-x)]dx=1/2·[ln|1+x|+ln1-x|]+C=1/2·ln|(1+x)(1-x)|+C令x=tanu,则dx=(secu^2) du∫1/√(1+x^2)dx=∫1/secu·(secu)^2 du=∫secu du=ln|tanu+secu|+C=ln|x+√(1+x^2)|+C 解析看不懂?免费...
见图
换元法，利用三角代换求定积分的值，过程如下图：
1/根号下(1-x^2)的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫dx/√(1-x^2)=arcsinx+C这是常用积分,要记住哦~ 结果一 题目 1/根号下(1-x^2)的不定积分 答案 ∫dx/√(1-x^2)=arcsinx+C 这是常用积分,要记住哦~ 相关推荐 1 1/根号下(1-x^2)的不定积分 ...
结果一 题目 根号下x^2-1/x的不定积分 答案 令x=secy,dx=secytany dy∫ √(x²-1) / x dx= ∫ tany / secy * secytany dy= ∫ tan²y dy= ∫ (sec²y-1) dy= tany - y + C= √(x²-1) - arcsec(x) + C相关推荐 1根号下x^2-1/x的不定积分 ...
= x^(- 1/2)/(- 1/2) + C= - 2/√x + C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求不定积分∫1/(x^2√1+x^2)dx?分母是x的平方乘以根号下1加x的平方 不定积分dx/√(x∧2+a∧2)∧3分母都在根号下 不定积分∫arctan根号x/根号x*1/(1+x)dx 特别推荐 热点考点 ...