1.根据柯西一施瓦茨不等式,有 \int_{0}^{1}f(x)dx\int_{0}^{1}\frac{1}{f(x)}dx\geq(\int_{0}^{1}\sqrt{f(x)\frac{1}{f(x)}}dx)^2=1\\ 由基本不等式可知 \int_{0}^{1}f(x)dx\int_{0}^{1}\frac{3}{f(x)}dx\leq\frac{1}{4}(\int_{0}^{1}f(x)dx+\int_{0...
这即是证明施瓦茨不等式的积分形式的证明。 完整的施瓦茨不等式在统计学上有着广泛的应用,可以用来推导更加精确的统计结论。它可以被应用于自变量之间的关系、统计现象的不确定性以及集合期望值等方面,从而为我们提供更大的推断空间。 总之,施瓦茨不等式积分形式是统计学中重要的一种证明方法,它为我们提供了理解统计...
柯西-施瓦茨(Cauchy-Schwarz)不等式的积分形式 呼姆奴库 积分形式的柯西-施瓦茨不等式 设f(x),g(x)在区间[a,b]上均连续,证明:(\int_a^bf(x)g(x)dx)^2\leq\int_a^bf^2(x)dx\cdot\int_a^bg^2(x)dx (柯西-施瓦茨不等式);(\int_a^b[f(x)+g(x)]^2dx)^{\frac{1}{2}}\leq(\int_a...
概率统计随机过程之C-R不等式May 4, 2022 · 概率统计随机过程 ·分享到:概率统计随机过程之C-R不等式前置条件单参数C-R正则分布族费舍尔信息量C-R不等式单参数C-R不等式单参数C-R不等式等号成立条件多参数C-R不等式C-R不等式应用求UMVUE估计的效率和有效性在渐进正态性中的应用 ...
第一个不等式：由∫abg(x)dx=0知(∫abf(x)g(x)dx)2=(∫abf(x)g(x)dx−m∫abg(x)dx)2...
柯西—施瓦茨积分不等式证明 柯西—施瓦茨积分不等式证明 柯西—施瓦茨积分不等式是分析学中重要的定理之一,其证明如下: 1. 引言 柯西—施瓦茨积分不等式是指对于任意两个 Lebesgue 可积函数 f 和 g, 有以下不等式成立: ∣∫ f(x)g(x)dx∣ ≤ (∫ |f(x)²|dx)¹/² * (∫ |g(x)²|dx)...
柯西不等式积分形式的证明 柯西不等式一般形式的证明 下面分享柯西不等式一般形式的11种常见证明方法。 证法1:(判别式) 证法2:(作差比较) 证法3:(均值不等式) 证法4:(均值不等式) 证法5:(均值不等式) 证法6:(向量) 证法7:(数学归纳法)
这个，似乎我的视频中有。视频名称:高数270:具有正的上下界的函数的积分估计不等式的证明 ...
柯西—施瓦茨积分不等式证明 柯西—施瓦茨积分不等式证明 柯西—施瓦茨积分不等式是分析学中重要的定理之一,其证明如下: 1. 引言 柯西—施瓦茨积分不等式是指对于任意两个 Lebesgue 可积函数 f 和 g, 有以下不等式成立: ∣∫ f(x)g(x)dx∣ ≤ (∫ |f(x)²|dx)¹/² * (∫ |g(x)²|dx)...