错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即kSn;然后错一位,两式相减即可。 折叠编辑本段举例 求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)360百科(x≠0) ...
一、必备秘籍 错位相减法求和:如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前项和即可用此法来求.倍错位相减法:若数列 的通项公式 中一个是等差数列,另一个是等比数列,求和时一般可在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比,然后再将所得新和式与原和式相...
错位相减法数列求和我们要使用错位相减法来求一个数列的和。 首先,我们需要理解什么是错位相减法。 错位相减法是一种求和的方法,通常用于求等比数列或等差数列的和。 这种方法的基本思想是:将原数列的每一项都乘以一个常数,然后与另一个数列相减,使得两个数列中的一部分项相互抵消,从而简化计算。 假设我们有一个...
“数列求和”之“错位相减法”必备公式 #高中数学#数学思维#高考数学#数列#错位相减法 - 高中数学曾老师于20230407发布在抖音,已经收获了7973个喜欢,来抖音,记录美好生活!
1、特定数列求和法一错位相减法在高中所学的数列求合的方法有很多,比如倒序相加法、公式法、数学归 纳法、裂项相消法、错位相减法等等,在此处我们就只着重讲解一种特定数列求 和的方法一一错位相减法。那到底什么是错位相减法呢?现在咱们来回忆当初学 习等比数列时老师是怎么一步步推导出等比数列的求和公式的,下面...
所以有一个通用解法：错位相减法。②式为①式乘以公比-2所得，①式的第3项和②式的第2项可以合并同类项，相减后系数变成了1。①式的第4项和②式的第3项，①式的第5项和②式的第4项相减后，系数同样变成了1，依次进行，直到①式的最一项。这就是错位相减。相减后的数列前部分为等比数列，可用公式求和。
数列求和的方法之——错位相减法 错位相减法：设数列{是an公}差为d的等差数列（d不等于 零），数列{bn是}公比为q的等比数列(q不等于 1），数列{cn满}足：cn，anb则n的前{cnn}项和为：Snc1c2c3cn a1b1a2b2a3b3anbn 类似于这样形式的数列，求前n项和，可以用错位相减法求和。例:求和Sn=1+2x+3x2+...
数列求和:避开错位相减的方法 我们讨论的是形如: a_{n}=(An+B)q^{n} 的数列求前n项和。 我相信错位相减是高中生的一大烦恼,不因为方法难懂,而多是在验证是发现错误,纠错时叫人头大。特别是相比于其它数列求和时基本… IntoMath 数列专题5-错位相减法求和 问天之路发表于中学数学 例谈两次错位相减的秒解公...
1、求和:$S_n=1+3x+5x^2+7x^3+。+(2n-1)x^{n-1}$,其中$x=2$。 2、求数列$2,3.n$前$n$项的和。 三、练巩固: 1、(2012-信宜二模)设$\{a_n\}$为等比数列,$T_n=na_1+(n-1)a_2+。+2a_{n-1}+a_n$,已知$T_1=1$,$T_2=4$。 1)求数列$\{a_n\}$的首项和公比; 2...