数学化归等比数列,错位相减法求和 相关知识点: 试题来源: 解析 ①式左右两边同乘以2得2Sn= 1*4+2*8+3*16+…… +(n-1)*2^n+n*2^(n+1) ②①-②得(注意:书写②式时各项的位置,呈现了错位.相减时又是错位相减的)-Sn=1*2+1*4+1*8+1*16+…… +1*2^n-n*2^(n+1)(所以-Sn就是一个...
+2x n—1 —(2n—1)x n(错位相减) 再利用等比数列的求和公式得:(1—x)S n=1+2x·1—x n—1 1—x—(2n—1)x n ∴S n=(2n—1)x n+1 —(2n+1)x n+(1+x)(1—x) 2 例3求数列22,42 2,62 3,…,2n2 n,…前n项的和. 解:由题可知,{2n2 n}的通项是等差数列{2n}的...
等比数列求和错位相减是一种利用等比数列的性质来求和的方法。所谓等比数列是指一个数列中每个数与它前面的数之比都相同,比值叫做公比。 假设有一个等比数列a1, a2, a3, …… , an,公比为r,那么它的前n项和Sn为: Sn = (a1(1 - r^n))/(1 - r) 这个公式可以用错位相减的方法来证明。具体步骤如下:...
等比数列求和公式推导(错位相减法基础篇)#高中数学 #数学方法 - 数学王子希老师于20220505发布在抖音,已经收获了806个喜欢,来抖音,记录美好生活!
(a_nb_n\) 中q的同次项对应相减,即可转化为特殊数列的求和,这种求数列前n项和的方法称为错位相减法.若公比不确定,则需对其进行分类讨论求和过程如下:设数列anbn}的前n项和是Sn,等差数列 \(a_n\) 的首项是a,公差是d,等比数列 |b_n| 的首项是b_1 ,公比是q,则当q=1时, S_n=b_1(a_1+a_...
错位相减法求和 若数列的通项公式为,其中,中有一个是等差数列,另一个是等比数列,求和时一般在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比q,然后再将得到的新和式和原和式相减,转化为同倍数的等比数列求和,这种方法就是错位相减法。它在推导等比数列的前n项和公式时曾用到的方法。
等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列A1≠0。 例如1,2,4,8,16,32,64,128... 根据定义,它的通项公式是 An=A₁qⁿ⁻¹ 等比数列的求和公式,可以用错位相减法推导出来。错位相减法是数列求...
这是极为常见、思路也极为清晰的错位相减法,唯一的缺点是:容易算错. 待定系数/裂项相消法 思路再清晰,算错了没拿到分又有什么法呢. 所以来看计算简单的待定系数/裂项相消法. 我之前搜索过这个方法,有的叫待定系数法,有的叫裂项相消法,我这里就把这几个字都打上了。
求和为例,给出了“等差乘等比”数列前n项和的五种求解方法. 一、错位相减法 【解析】 两式相减得 所以, 【评注】错位相减法是“等差乘等比”数列前n项和求解的传统方法.而在运用错位相减法的过程中,因计算过程复杂,容易犯错. 二、公式法 一般地,对“等差乘等...