解析 【解析】证明:1:当g=1时, s_n=a_1+a_1+a_1+⋯+a_1=na_12:当g≠1时, s_n=a_1+a_1q+a_1q^2+⋯+a_Ba^(n-1) ①qS_n=a_1q+a_B^2+⋯+a_1q^n ②①-②得: s_n(1-q)=a_1-a_1q^n∴S_n=(a_1(1-q^n))/(1-q) ...
错位相减法:(课本上推导等比数列求和公式的方法)由等差数列和等比数列构成的新数列,用错位相减.例:已知数列{an}满足:an=n·2n,求数列{an}的求和
【题目】数列求和的常用方法(1)公式法:利用等差数列、等比数列的求和公式(2)错位相减法:适合求数列 (a_n⋅b_n) 的前n项和 S_n ,其中{an}, (b_n) 一个是数列,另一个是数列(3)裂项相消法:即将数列的通项分成两个式子的代数和通过累加抵消中间若干项的方法(4)拆项分组法:先把数列的每一项拆成两...
错位相减法这个在求等比数列求和公式时就用了 Sn=1/2+1/4+1/8+...+1/2^n 两边同时乘以1/21/2Sn=1/4+1/8+...+精冲守五1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同,这样写看的更清楚些) 两式相减任坚袁报述引级乱居1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)Sn=1-1/2^n 词条...
根据定义,它的通项公式是 An=A₁qⁿ⁻¹ 等比数列的求和公式,可以用错位相减法推导出来。错位相减法是数列求和的一种解题方法,下面我们来看一下。 对于等比数列A1,A2,A3,...,An(公比是q) ①Sn=A1+A2 +A3 +...+An ②Sn×q = A1q+A2q+...+A(n-1)q+Anq = A2+A3+...+An+Anq ...
这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列A1≠0。 例如1,2,4,8,16,32,64,128... 根据定义,它的通项公式是An=A₁qⁿ⁻¹ 等比数列的求和公式,可以用错位相减法推导出来。错位相减法是数列求和的一种解题方法,下面我们来看一下。 对于等比数列A1,A2,A3,...,An(公比是q)...
(五)错位相减法:主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘得的新数列求和。此法即为等比数列求和公式的推导方法。例2-13.求数列1{n×2的前n项和。
等比数列求和公式推导(错位相减法基础篇)#高中数学 #数学方法 - 数学王子希老师于20220505发布在抖音,已经收获了7247个喜欢,来抖音,记录美好生活!
一般地,设等比数列的前n项和是,当时,或;当时,(错位相减法). 说明:(1)(1)和各已知三个可求第四个;(2)注意求和公式中是,通项公式中是不要混淆;(3)应用求和公式时,必要时应讨论的情况.相关知识点: 试题来源: 解析 等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现,是解决等差、等比数列问题既快捷又方便...