+2x n—1 —(2n—1)x n(错位相减) 再利用等比数列的求和公式得:(1—x)S n=1+2x·1—x n—1 1—x—(2n—1)x n ∴S n=(2n—1)x n+1 —(2n+1)x n+(1+x)(1—x) 2 例3求数列22,42 2,62 3,…,2n2 n,…前n项的和. 解:由题可知,{2n2 n}的通项是等差数列{2n}的...
错位相减法:(课本上推导等比数列求和公式的方法)由等差数列和等比数列构成的新数列,用错位相减。例:已知数列{an}满足:an=n·2n,求数列{an}的求和
等比数列求和公式推导(错位相减法基础篇)#高中数学 #数学方法 - 数学王子希老师于20220505发布在抖音,已经收获了806个喜欢,来抖音,记录美好生活!
根据定义,它的通项公式是 An=A₁qⁿ⁻¹ 等比数列的求和公式,可以用错位相减法推导出来。错位相减法是数列求和的一种解题方法,下面我们来看一下。 对于等比数列A1,A2,A3,...,An(公比是q) ①Sn=A1+A2 +A3 +...+An ②Sn×q = A1q+A2q+...+A(n-1)q+Anq = A2+A3+...+An+Anq ...
则数列anbn 的求和就要采用此法. ②将数列an bn的每一项分别乘以 bn的公比, 然后在错位相减, 进而可得到数列 bn的前n项 和. 此法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方 法. ⑵段项相消法 般地,当数列的通项 (an b1)(an b2) (a,n,b2,c为常数)时,往往可将 ...
百度试题 结果1 题目错位相减法证明等比数列求和公式 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:1:当A=1时,2:当A=3时, ①f(b)=C2 ②①-②得:。 反馈 收藏
错位相减法秒杀公式是Aₙ=BₙCₙ，其中Bₙ为等差数列，通项公式为bₙ=b₁+n-1*d，Cₙ为等比数列，通项公式为cₙ=c₁*qⁿ⁻¹。1、错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式，形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列，分别列出Sn，再把所有式子...
求和为例,给出了“等差乘等比”数列前n项和的五种求解方法. 一、错位相减法 【解析】 两式相减得 所以, 【评注】错位相减法是“等差乘等比”数列前n项和求解的传统方法.而在运用错位相减法的过程中,因计算过程复杂,容易犯错. 二、公式法 一般地,对“等差乘等...
等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列A1≠0。 例如1,2,4,8,16,32,64,128... 根据定义,它的通项公式是 An=A₁qⁿ⁻¹ 等比数...