②(设制错位) ①—②得(1—x)S n=1+2x+2x 2+2x 3+2x 4+…+2x n—1 —(2n—1)x n(错位相减) 再利用等比数列的求和公式得:(1—x)S n=1+2x·1—x n—1 1—x—(2n—1)x n ∴S n=(2n—1)x n+1 —(2n+1)x n+(1+x)(1—x) 2 例3求数列22,42 2,62 3,…,2n2 ...
(a_nb_n\) 中q的同次项对应相减,即可转化为特殊数列的求和,这种求数列前n项和的方法称为错位相减法.若公比不确定,则需对其进行分类讨论求和过程如下:设数列anbn}的前n项和是Sn,等差数列 \(a_n\) 的首项是a,公差是d,等比数列 |b_n| 的首项是b_1 ,公比是q,则当q=1时, S_n=b_1(a_1+a_...
+(2n-1)*x^(n-1),当x不等于1时,我们就可以通过错位相减法来求这个数列的前n项和。具体做法是,先把Sn的所有式子同时乘以等比数列的公比x,得到xSn,然后错开一位,将原式Sn和xSn相减,从而简化求和过程。 这种方法的关键在于利用等比数列和等差数列的性质,通过错位和相减,消去一些项,达到简化计算的目的。希望这...
📖 首先,让我们回顾一下错位相减法的基本思想。这种方法主要用于等比数列的求和,通过错位相减,我们可以巧妙地化简复杂的数列求和问题。🔍 举个例子吧,假设我们有一个等比数列 {an},其中 a1=1, q=2。我们需要求出这个数列的前 n 项和。这时,错位相减法就派上用场了!
数列求和(1)错位相减法:适用于各项由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积组成的数列.把Sn=a1+a2+…+an两边同乘以相应等比数列的公比q,得到qSn=a1q+a2q+…+anq,两式错位相减即可求出Sn.(2)裂项相消法:即将数列的通项分成两个式子的代数和的形式,然后通过累加抵消中间若干项的方法,裂项相消法适用于形如...
错位相减法:(课本上推导等比数列求和公式的方法)由等差数列和等比数列构成的新数列,用错位相减.例:已知数列{an}满足:an=n·2n,求数列{an}的求和
错位相减法在数列求和中的应用非常广泛,是高考的重点内容之一。记忆苹果公式可以帮助我们检验计算结果!🍎 苹果公式的应用 苹果公式可以帮助我们理解和记忆错位相减法的本质。公式如下: an = (n + B) - (n - 1 + B - 1) 其中,an表示第n项,B表示一个常数。这个公式告诉我们,每一项的值可以通过前一项和后...
✨数列通项公式,30分钟让你轻松满分!累加法,累乘法,待定系数法;取倒法; 数学石头哥 2664 27 【数列求和串讲】错位相减+裂项相消+分组求和! 一数 92.7万 2881 20分钟搞定 高中数列大题(三)数列求和:错位相减法 cc的小柴犬 1970 1 假如高考数学最后一道数学题是1+1=?时 猫meme小剧场江笑笑 132.3万 ...
数列求和:避开错位相减的方法 我们讨论的是形如: a_{n}=(An+B)q^{n} 的数列求前n项和。 我相信错位相减是高中生的一大烦恼,不因为方法难懂,而多是在验证是发现错误,纠错时叫人头大。特别是相比于其它数列求和时基本… IntoMath 递推形式的数列极限求解方法大汇总 miniEthan “画蛇添足”——递推数列极限...