幂法的基本思想是通过不断迭代的方式逼近矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。求解的过程如下: 1.随机选择一个初始向量x0,并进行归一化,即使其模长为1 2. 根据公式计算新的向量xk+1 = Axk,其中A为待求解特征值的矩阵。 3. 对xk+1进行归一化。 4. 计算矩阵A关于xk+1的雷神特征值λk+1 = (Axk+1)·...
数值计算解矩阵的按模最大最小特征值及对应的特征向量 —一.幂法 1.幕法简介: 当矩阵A满足一定条件时,在工程中可用幕法计算其主特征值(按模最大) 及其特征向量。矩阵A需要满足的条件为: (1) ⑵存在n个线性无关的特征向量,设为X2,…,Xn 1.1计算过程: n 对任意向量x(0),有x(0)-7rUi,〉i不全为0...
1.反幂法简介及其理论 在工程计算中,可以利用反幂法计算矩阵按模最小特征值及其对应特征向量。其基本理论如下,与幂法基本相同: ,可知,A和A-1的特征值互为倒数,求A按模最小特征值即求A-1的按模最大特征值,取倒数即为A的按模最小特征值所以算法基本相同,区别就是在计算 ...
将幂法应用于求矩阵按模最大特征值问题,可以得到一种求解方法。具体步骤如下: 1.初始化一个非零向量 x_0,作为迭代的起点。 2.根据幂法迭代公式,计算出 x_1、x_2、...、x_n,直到满足精度要求。 3.计算|Ax_n|,得到矩阵按模最大特征值。 四、例题解析 例题:求如下矩阵的按模最大特征值: A = [[...
关于矩阵特征值的计算,下列说法错误的是( )A.幂法是求实矩阵的按模最大的特征值及相应的特征向量的方法;B.反幂法是求实矩阵的按模最小的特征值及相应的特征向量的方法;C.
百度试题 题目幂法是用来求矩阵( )特征值及特征向量的迭代法。A.任意一个B.按模最大C.所有的D.按模最小 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
百度试题 题目幂法是用来求矩阵( )特征值及特征向量的迭代法。 A. 按模最大 B. 按模最小 C. 所有的 D. 任意一个 相关知识点: 试题来源: 解析 A.按模最大 反馈 收藏
求矩阵特征值与特征向量的幂法与反幂法,分别可以用于求矩阵的( ) A. 按模最大特征值与最小特征值,及其对应特征向量 B. 所有特征值及其对应特征向量 C. 按模最
百度试题 题目乘幂法是用来求矩阵的模最大的特征值及其对应特征向量的计算方法。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
幂法求矩阵A按模最大的特征值及其特征向量