(1)beta > 0,则最大特征值为β (2)beta < 0,则最小特征值为β 如何求解另一个最小/最大的特征值? 令矩阵B为A-βI,利用幂法计算得出B的绝对值最大的特征值。特征值再加上减去的β,即为我们想要的另一个特征值。 step 1 创建B矩阵 vec createB(vec A,doublebeta) {introw{ static_cast<int>(...
最终得到的特征值就是矩阵A的最小特征值,对应的特征向量为收敛时的xk+1 总结: 幂法和反幂法是求解矩阵最大最小特征值的常用迭代算法。两种方法的基本思想相似,都是通过迭代逼近特征值及其对应的特征向量。幂法适用于求解最大特征值,而反幂法适用于求解最小特征值。在具体应用中,需要注意选择合适的初始向量和...
数值计算解矩阵的按模最大最小特征值及对应的特征向量 —一.幂法 1.幕法简介: 当矩阵A满足一定条件时,在工程中可用幕法计算其主特征值(按模最大) 及其特征向量。矩阵A需要满足的条件为: (1) ⑵存在n个线性无关的特征向量,设为X2,…,Xn 1.1计算过程: n 对任意向量x(0),有x(0)-7rUi,〉i不全为0...
关于矩阵特征值的计算,下列说法错误的是( )A.幂法是求实矩阵的按模最大的特征值及相应的特征向量的方法;B.反幂法是求实矩阵的按模最小的特征值及相应的特征向量的方法;C.
百度试题 题目幂法是用来求矩阵( )特征值及特征向量的迭代法。 A. 按模最大 B. 按模最小 C. 所有的 D. 任意一个 相关知识点: 试题来源: 解析 A.按模最大 反馈 收藏
众所周知,幂法是求矩阵A的主特征值(按模最大的特征值)λ_1与对应特征向量的一种常用方法。当A有完备特征向量系X_1,X_2,…,X_n且对应特征值满足 曹璎珞 - 《工科数学》 被引量: 0发表: 1991年 大型有限元模型计算中的复特征值问题的研究 针对实矩阵含有复特征值的问题,采用了双重步位移QR方法...
1.反幂法简介及其理论 在工程计算中,可以利用反幂法计算矩阵按模最小特征值及其对应特征向量。其基本理论如下,与幂法基本相同: ,可知,A和A-1的特征值互为倒数,求A按模最小特征值即求A-1的按模最大特征值,取倒数即为A的按模最小特征值所以算法基本相同,区别就是在计算 ...
将幂法应用于求矩阵按模最大特征值问题,可以得到一种求解方法。具体步骤如下: 1.初始化一个非零向量 x_0,作为迭代的起点。 2.根据幂法迭代公式,计算出 x_1、x_2、...、x_n,直到满足精度要求。 3.计算|Ax_n|,得到矩阵按模最大特征值。 四、例题解析 例题:求如下矩阵的按模最大特征值: A = [[...
百度试题 题目用幂法求方阵按模最大特征值为b8be02fb56dd4f45f2a7a410c928d928.png 相关知识点: 试题来源: 解析 43.88 反馈 收藏
求矩阵特征值与特征向量的幂法与反幂法,分别可以用于求矩阵的( ) A. 按模最大特征值与最小特征值,及其对应特征向量 B. 所有特征值及其对应特征向量 C. 按模最