D【分析】由2a+b=ab,得1/a+2/b=1,化简a+2b=(a+2b)(1/a+2/b)=5+(2b)/a+(2a)/b,利用基本不等式,即可求解.【详解】由a∵0,b=0且2a+b=ab,则1/a+2/b=1,所以a+2b=(a+2b)(1/a+2/b)=5+(2b)/a+(2a)/b≥5+2√((2b)/a)⋅(2a)/b=9,当且仅当(2b)/a...
已知a0,b0,且满足2a+b=ab,则a+b的最小值为() A. 2 B. 3 C. 3+2√2 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]C[解析][分析]由题意得,根据基本不等式“1”的代换,计算即可得答案.[详解]因为2a+b=ab,所以,所以,当且仅当时,即a=√2+1,b=2+√2时取等号.所以a+b的最小值为3+...
解析】由2a+b=ab-1,得a=(b+1)/(b-2) 因为a0 b0 ,所以a=(b+1)/(b-2)0 ,b+10 ,所以 b2 ,所以a+2b=(b+1)/(b-2)+2b=((b-2)+3)/(b-2)+ 2(b-2)+4=2(b-2)+3/(b-2)+5≥-2 2√(2(b-2)+3/(b-2))+5=5+2√6 当且仅当2(b-2)=3/(b-2) 即b=2+(√6)/...
2, 8【分析】本题主要是考查了基本不等式的应用,属于基础题.利用基本不等式将左边缩小成2V2ab,就得到了关于ab的不等式,解出来即可.【解答】解:因为a>0,b>0∴2a b2v2ab(当且仅当2a=b时取等号)所以ab≥2V2ab,所以ab≥2v2,ab≥8.由2a b 0o 8得a=2.故a=2时,ab取得最小值8.故答案为:...
(1)∵a>0,b>0,且2a+b=ab,∴ab=2a+b≥2√(2ab),即√(ab)≥2√2,∴ab≥8(当且仅当b=2a=4时取“=“),即ab的最小值为8;(2)∵2a+b=ab,∴2/b+1/a=1,∴a+2b=(a+2b)(2/b+1/a)=5+2(a/b+b/a)≥5+2×2√(a/b•b/a)=9(当且仅当a=b=3时取“=“),...
已知a>0,b>0,且满足2a+b=ab,则a+b的最小值为( ) A. 2 B. 3 C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析故选:C. 解:由题意,得1,a>0,b>0, 所以a+b=(a+b)()=3, 当且仅当且1,即a=1,b=2时取等号, 所以a+b的最小值为. 故选:C....
A.2-x≥2-y B. x + y 2 ≥ √ xy C.x2≥y2 D.x2+y2≥2xy 发布:2025/1/5 19:30:5组卷:155引用:3难度:0.7 解析 3.已知正实数a,b满足ab+2a-2=0,则4a+b的最小值是( ) A.2 B. 4 √ 2 - 2 C. 4 √ 3 - 2 D.6 发布:2024/12/29 1:30:1组卷:633引用:3难度:0.8 解析...
则 a+b的最小值为 9 .[考点]基本不等式.[分析]a>0,b>0,且4a+b﹣ab=0,可得4 1 b a=1,利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出.[解答]解:∵a>0,b>0,且4a+b﹣ab=0,∴4 1 b a=1,则 a+b=(a+b),4 1 b a=5+4ab b a≥5+24a b b a=9,当且仅当b=2a=6时取等号.故答...
(1)求证:C1B⊥平面ABC; (2)试在棱CC1(不包含端点C、C1)上确定一点E的位置,使得EA⊥EB1; (3)在(2)的条件下,若AB=√22,求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值. 点击展开完整题目 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型:填空题 19.0<α<π20<α<π2,且lg(1+cosα)=m,lg11−cosα=nlg11−...
≥5+2√(2(b-2)•3/(b-2))=5+2√6,当且仅当2(b-2)=3/(b-2),即b=2+(√6)/2时取等号.∴a+2b的最小值为5+2√6.故选:A. 根据条件将a用b表示后代入a+2b中,得到a+2b=(b+1)/(b-2)+2b=2(b-2)+3/(b-2)+5,然后利用基本不等式求出最小值....