解析】由2a+b=ab-1,得a=(b+1)/(b-2) 因为a0 b0 ,所以a=(b+1)/(b-2)0 ,b+10 ,所以 b2 ,所以a+2b=(b+1)/(b-2)+2b=((b-2)+3)/(b-2)+ 2(b-2)+4=2(b-2)+3/(b-2)+5≥-2 2√(2(b-2)+3/(b-2))+5=5+2√6 当且仅当2(b-2)=3/(b-2) 即b=2+(√6)/...
解析 解: 由2a+b=ab-1得 a-1+3/(b-2) b-2 0,解得b2.所以 a+2b=5+3/(b-2)+ 2(b-2)≥5+2√(3/(b-2))⋅2(b-2)=5+ 2√6 ,当仅当 3/(b-2)=2(b-2) .即b=2+ (√6)/2 时等号成立.所以a+2b的最小值是5+ 2√6 . ...
属中档题.根据条件将a用b表示后代入a+2b中,得到a+2b=b+1 +2b b-2=,然后利用基本不等式求出最小值.【解答】解:∵a>0,b>0,且2a+b=ab-1,∴a=b+1 b-2,∴b>2,∴a+2b=b+1 +2b b-2=≥5+22(6-2) b-2=5+2√6,当且仅当,即b=2+ 2时取等号.∴a+2b的最小值为5+2√6.故选:A...
【题文】已知a>0 ,b>0 ,且2a+b=ab-1 ,则a+2b 的最小值为( )A.5+2√6B. 8√2 C.4+2√6D.
[解答]解:∵a>0,b>0,且2a+b=ab﹣1,则b≠2,∴a=b+1-|||-b-2,∴b>2,∴a+2b=b+1-|||-+2k-|||-b-2=2(b-2)+3-|||-+5-|||--2≥5+3-|||-2-|||-2(b-2)-|||-b-2=5+26,当且仅当3-|||-2(b-2)-|||-b-2,即b=2+-|||-2时取等号.∴a+2b的最...
≥5+2√(2(b-2)•3/(b-2))=5+2√6,当且仅当2(b-2)=3/(b-2),即b=2+(√6)/2时取等号.∴a+2b的最小值为5+2√6.故选:A. 根据条件将a用b表示后代入a+2b中,得到a+2b=(b+1)/(b-2)+2b=2(b-2)+3/(b-2)+5,然后利用基本不等式求出最小值....
百度试题 结果1 题目已知a>0,b>0,且2a+b=ab-1,则a+2b的最小值为___.相关知识点: 试题来源: 解析 5+2√6. 反馈 收藏
13.答案 √(10) 解题思路因为2a+b=ab,所以(a-1)(b-2)=2, 所以 a-1≠q0,b-2≠q0,a-1=2/(b-2),b-2=2/(a-a) , a=b/(b-2),b=(2a)/(a-1) a-10, 又因为 a0,b0,所以 b-20, n 所以 1/(a-1)+5/(b-2)=1/(a-1)+(5(a-1))/2≥2√(1/(a-1))⋅(...
已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,求△ABC面积的最小值?(运用基本不等式解答)设直线方程为x/a+y/b=1,则2/a+1/b=1,又2/a+1/b≥2√(2/ab),所以ab≥8,S△ABC=1/2ab≥4S△ABC面积的最小值为4...
(1)∵a>0,b>0,且2a+b=ab,∴ab=2a+b≥2√(2ab),即√(ab)≥2√2,∴ab≥8(当且仅当b=2a=4时取“=“),即ab的最小值为8;(2)∵2a+b=ab,∴2/b+1/a=1,∴a+2b=(a+2b)(2/b+1/a)=5+2(a/b+b/a)≥5+2×2√(a/b•b/a)=9(当且仅当a=b=3时取“=“),...