已知x+y+z=1,则μ=2x2+3y2+z2的最小值为( ) A. 1 B. 6 C. 11 D. 相关知识点: 试题来源: 解析 D 解析:由柯西不等式μ=2x2+3y2+z2 =(2x2+3y2+z2)·(++1) ≥[ (x·)+(y·)+z·1]2 =(x+y+z)2=, 当且仅当==, 即x=,y=,z=时取等号. 答案:D反馈 收...
百度试题 结果1 题目已知x+y+z=1,则2x2+3y2+z2的最小值为( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 D 答案D 解析∵(2x2+3y2+z2)·≥(x+y+z)2=1, ∴2x2+3y2+z2≥. 当且仅当==时,等号成立.反馈 收藏
已知2c+y+z=1,求2x^2+5y^2+z^2的最小值. 答案 .6/(16).[解析]试题分析:观察已知与待求式,可以凑配出柯西不等式的形式:,由此可得最小值.试题解析:利用柯西不等式,由(2x^2+3y^2+x^2)(1/2+1/3+1)=(x+y+z)^2,得,所以,2x^2+5y^2+z^2的最小值为6/(16).考点: 柯西不等式.相关...
百度试题 结果1 题目已知2x+3y+4z=1,则x2+y2+z2的最小值是 ( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏
已知x+y+z=1,求2x2+3y2+z2的最小值. 试题答案 在线课程 答案: 练习册系列答案 智多星创新达标考试卷系列答案 文言文完全解读系列答案 初中文言文译注及赏析系列答案 初中文言文全解一本通系列答案 超级教辅全能100分系列答案 全能测控一本好卷系列答案 ...
1 22由柯西不等式,(22+32+32)(x2+y2+z2)≥(2x+3y+3z)2,因为2x+3y+3z=1.所以22(2+y2+z2)21=2+y2+z221 2,当且仅当二 二 2 3 3,即1 3 X=一:V=Z= 11 22时取等号.所以x2+y2+z2的最小值为1 22.考点:柯西不等式相关推荐 1已知x、y、z∈R,且2x+3y+3z=1,则x2+y2+...
已知x、y、z∈R,且2x+3y+3z=1,则x2+y2+z2的最小值为122122. 答案 ∵22+32+32=22,∴22(x2+y2+z2)=(x2+y2+z2)×(22+32+32)≥(2x+3y+3z)2=1可得:x2+y2+z2≥122,即x2+y2+z2的最小值为122.故答案为:122. 结果二 题目 已知x、y、z∈R,且2x+3y+3z=1,则x 2 +y...
D 【解析】 试题分析:由条件利用柯西不等式可得(x2+y2+z2)(4+9+16)≥(2x+3y+4z)2=1,由此求得x2+y2+z2的最小值. 【解析】 ∵2x+3y+4z=1,利用柯西不等式可得(x2+y2+z2)(4+9+16)≥(2x+3y+4z)2=1, 故x2+y2+z2≥∠A ,当且仅当 时,取等号, 故x2+y2+z2 的...
[详解]解:因为2x+3y+4z=1,根据柯西不等式,可得, (x2+y2+z2)(4+9+16)≥(2x+3y+4z)2=1,故1-|||-x2+y2+z2≥-|||-29,当且仅当X-|||-y-|||-Z-|||-二-|||-2-|||-3-|||-4时取等号,故x2+y2+z2的最小值为1-|||-29,所以选D.[点睛]本题主要考查柯西不等式的简...
已知2x+3y+z=8,则x2+y2+z2取得最小值时,x,y,z形成的点(x,y,z)=___.解析:由柯西不等式(22+32+12)(x2+y2+z2)≥(