百度试题 结果1 题目(10分)已知x+y+z=1,求2x2+3y2+z2的最小值。相关知识点: 试题来源: 解析 解析 利用柯西不等式 由(2x2+3y2+z2)≥(x+y+z)2, 得2x2+3y2+z2≥=, 所以,2x2+3y2+z2的最小值为。反馈 收藏
已知x+y+z=1,求2x2+3y2+z2的最小值. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型: 已知x+y+z=1,则x2+y2+z2与的大小关系为___. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型:解答题 已知x+y+z=1,求证. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源...
已知2x+3y+z=8,则x2+y2+z2取得最小值时,x,y,z形成的点(x,y,z)=___.解析 由柯西不等式,得(22+32+12)(x2+y2+z2)
）≥（2x+3y+3z）2 即：22（x2+y2+z2）≥1 ∴x2+y2+z2≥122，当且仅当x2＝y3＝z3即x=111，y=z=322时，等号成立，则x2+y2+z2的最小值为122．
[解答]解:由已知x,y,z∈R,=(x,2,1),=(1,y,z﹣3),且⊥, 因此=x+2y+z﹣3=0即x+2y+z=3, 因此2x+4y+2z=2x+22y+2z≥3=3=3=6; 当且仅当x=2y=z等号成立; 应选A. [分析]第一由向量垂直取得关于x,y,z的等式,取得定值,利用大体不等式求最小值.反馈...
解答: 解:∵2x+3y+4z=1,利用柯西不等式可得(x2+y2+z2)(4+9+16)≥(2x+3y+4z)2=1, 故x2+y2+z2≥ 1 29,当且仅当 x 2= y 3= z 4时,取等号,故x2+y2+z2 的最小值为 1 29,故选:D. 点评:本题主要考查柯西不等式应用,属于基础题.练习...
已知x+2y=1,y+2z=2,2x+3z=3,则x+y+z的值为 【】A .0 B .1 C .2 D .3 相关知识点: 试题来源: 解析 三个方程相加得 3x+3y+3z=1+2+3 3x+3y+3z=6 ∴x+y+z=2 选C 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“选为满意答案”...
因为2x+3y+4z=1; 由柯西不等式有(4+9+16)(x^2+y^2+z^2)≥ ((2x+3y+4z))^2=1; 即x^2+y^2+z^2≥ 1(29),所以x^2+y^2+z^2的最小值为1(29),当且仅当2=3=4时取等号。 故选:D。 由条件利用柯西不等式可得(x2+y2+z2)(4+9+16)≥(2x+3y+4z)2=1,由此求得x2+y2+z2...
所以2x+4y+2z=2x+22y+2z⩾32x⋅22y⋅2z−−−−−−−−√3=32x+2y+z−−−−−−√3=323−−√3=6, 当且仅当x=2y=z等号成立; 故选A. 首先由向量垂直得到关于x,y,z的等式,得到定值,利用基本不等式求最小值. 反馈...
是2x^2+3y^2+z^2吗?由柯西不等式可知（x+y+z)^2≤2x^2+3y^2+z^2*12^2+1 ∴2x^2+3y^2+z^2≥24/11 当且仅当根号（符号不会打）2*x/1/根号2=根号3y/1/根号3=z/1 即x=6/11,y=4/11,z=12/11,2x^2+3y^2+z^2的最小值为11/24 “问他”里有 ...