结果1 题目 已知实数a,b满足a2+ab+b2=1,则t=a2−ab+b2的取值范围为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 由已知得,ab=1−t2,a+b=±3−t2−−−−√(t⩽3), ∴a,b是关于方程x2±3−t2−−−−√x+1−t2=0的两个实根, 由△=3−t2−2(1−t)⩾0, 解得t...
【解析】解:设a2-ab+b2=则由∫a2+ab+b2=1可得la2-ab+=k ab=因为(a+b)2=(a2+ab+b2)+ab将a2+ab+b2=与ab=1代入(a2+ab+b2)+a得1+因为(a+b)20所以3-k02≥所以k≤3由(a+b)2=3得a+b=±√因为a+b=±√,ab=所以实数a,b可以看作是一元二次方程x2±√3+=的两个根从而判别式△()...
答案:-3≤t≤-1/3. 由已知条件可得: ab=(t+1)/2,(a+b)2=(t+3)/2≥0, ∴a+b=±√((t+3)/2)(t≥-3) ∴a,b是关于x的方程x2±√((t+3)/2)x+(t+1)/2=0的两个实数根, ∴b2-4ac≥0,即(t+3)/2-2(t+1)≥0, ∴t≤-1/3. 综上可知:t的取值范围为-3≤t≤-1/...
由a2+ab+b2=1,ab−a2−b2=t相加,得2ab=t+1, 故ab=t+12, 又(a+b)2=a2+ab+b2+ab=1+ab=t+32⩾0, 于是可知a,b是关于x的方程x2±√t+32x+t+12=0的两个实数根, 所以Δ=t+32−2(t+1)=−32t−12⩾0, 解出t⩽−13, 综上所述,t的取值范围是−3⩽t⩽−1...
1【题目】已知实数a,b满足 a^2+b^2=1 ,则 a^4+ab+b^4 的最小值为BA.B.C.1D. 2【题目】已知实数a,b满足a2+b2=1,则 a^4+ab+b^4 的最小值为-1/8 B.0C.19/8 3【题目】已知实数a,b满足a2+b2=1,则a4+ab+b4的最小值为A.-1/8 B.0C.1D.9/8 4【题目】已知,实数...
若实数 a、b满足a2+ab+b2=1,且t=ab﹣a2﹣b2,则t的取值范围是 . 答案 若实数a、b满足a2+ab+b2=1,且t=ab﹣a2﹣b2,则t的取值范围是 ﹣3≤t≤﹣1 3 .[分析]首先将两式进行相加再相减,得出a+b,ab有关t的关系式,再构造一元二次方程,利用根的判别式大于等于0解决.[解答]解:∵2 2 a+ab+b ...
答案 【解析】(1最大值为1,最小值为(2最大值为 9/8 最小值为o(3最大值为2,最小值为 7/8相关推荐 1【题目】已知实数a,b满足a2+b2=1,试求下列多项式的最值a^4+a^2b^2+b^4 a^4+ab+b^4 a^4+a^2b^2+2b^4 反馈 收藏
【解析】:(a-b)2=a2-2ab+b2≥0,-|||-.2ab≤a2+b2=1,-|||-2ab≤2-|||-令y=a4+ab+b4=(a2+b2)2-2a2b2,-|||-+ab=-22+ab+1=-2(b-)-|||-9-|||-+-|||-8-|||-当ab≤-|||-时,y随ab的增大而增大,-|||-当≤号时,随a的增大而减小,-|||-故当ab=-时,a4+ab+...
已知实数a,b满足a2+b2=1, 则的取值范围是 . 相关知识点: 试题来源: 解析 [解析]试题分析:由得,,又=,故答案为。考点:均值定理的应用,二次函数的图象和性质。点评:中档题,综合应用均值定理及二次函数的性质,确定取值范围。应用均值定理,要注意“一正,二定,三相等”,缺一不可。
已知实数a,b满足a2+b2=1(a>0,b>0),A(a,1),B(1,b),O为坐标原点,则△AOB的面积的取值范围是 . 答案 ∵a2+b2=1 且a>0,b>0 则0<a<1,0<b<1过点A作AM⊥y轴于M,或点B作BN⊥x轴于点N,延长MA,NB交于点P.则S△AOB=SOMPN-S△OAM-S△OBN-S△PAB=1-1•-1b2-12(1-a...