【解析】解法一、 由正实数a,b满足a+2b=4, 可得 ab=1/2a⋅2b≤1/2((a+2b)/2)^2=1/2*2^2 2 =2 当且仅当a=2b=2时,ab取得最大值2. 解法二、 正实数a,b满足a+2b=4, 可得a=4-2b(0b2), 则 ab=(4-2b)b=-2(b^2-2b)= r -2(b-1)^2+2 当b=1,a=2时,ab取得最大值2....
解:∵a-b2=4,∴b2=a-4,∴3a-a2-b2=3a-a2-(a-4)=-a2+2a+4=-(a-1)2+5,∵b2=a-4≥0,∴a≥4,∵-1<0,∴当a≥4时,原式的值随着a的增大而减小,∴当a=4时,原式取最大值为-4,故选:A.【思路点拨】根据a-b2=4得出b2=a-4,代入代数式3a-a2-b2中,然后结合二次函数的性质即可得到答案...
已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是___. 答案 解法一、由正实数a,b满足a+2b=4,可得ab=12a•2b≤12(a+2b2)2=12×22=2.当且仅当a=2b=2时,ab取得最大值2.解法二、正实数a,b满足a+2b=4,可得a=4-2b(0<b<2),则ab=(4-2b)b=-2(b2-2b)=-2(b-1)2... 结果五 题目 已知正...
已知实数a、b满足a-b2=4,则代数式a2-3b2+a-14的最小值是 . 相关知识点: 试题来源: 解析 6 【分析】 根据a-b2=4得出,代入代数式a2-3b2+a-14中,通过计算即可得到答案. 【详解】 ∵a-b2=4 ∴ 将代入a2-3b2+a-14中 得: ∵ ∴ 当a=4时,取得最小值为6 ∴的最小值为6 ∵ ∴的最...
解析 解:∵a-b2=4,∴b2=a-4,∴a2-3b2+a-15=a2-3(a-4)+a-15=a2-2a-3=(a-1)2-4,∵a,b是实数,∴a2-3b2+a-15的最小值是-4.故答案为:-4. 由a-b2=4得,b2=a-4,代入a2-3b2+a-15中,化简后配方,即可求出最小值.反馈 收藏 ...
1阅读下列材料:已知实数a,b满足a2-4a+2=0,b2-4b+2=0.求+的值.解:分类讨论:当a=b时,原式的值为2,当a≠b时,a、b可看成方程x2-4x+2=0的两个不相等的实数根,由根与系数的关系得到a+b=4,ab=2,∴原式===6,∴+的值为2或6.根据材料给你的启示,解答下面的问题:已知实数m,n满足m...
1.已知实数a,b满足 (a^2+4)(b^2+1)=5(2ab-1) ,则 b(a+1/a)的值为A.1.5B.2.5C.3.5D.前三个答案都不对
(5分)已知实数a、b满足a﹣b2=4,则代数式a2﹣3b2+a﹣14的最小值是 . 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]解:∵a﹣b2=4, ∴b2=a﹣4, ∴原式=a2﹣3(a﹣4)+a﹣14 =a2﹣3a+12+a﹣14 =a2﹣2a﹣2 =a2﹣2a+1﹣1﹣2 =(a﹣1)2﹣3, ∵1>0, 又∵b2=a﹣4≥0, ∴a≥4, ∵1...
已知实数a,b满足a2+b2=4,则ab的取值范围是()A. [0,2]B. [−2,0]C. (−∞,−2]∪[2,+∞)D. [−2,
百度试题 结果1 题目(凉山州)已知实数a,b满足a-b2=4,则代数式a2-3b2+a-14的最小值是___.相关知识点: 试题来源: 解析 __6__ 反馈 收藏