已知正实数a,b满足a2-ab b2=1,则( ) A. a+b的最大值为2 B. ab的最小值为1 C. a2+b2的最大值为2 D. a2+b2的最小值为1
由已知得,ab= t+1 2 ,a+b= ± t+3 2 (t≥-3),∴a,b是关于方程x 2 ± t+3 2 x+ t+1 2 =0的两个实根,由△= t+3 2 -2(t+1)≥0,解得t≤- 1 3 ,故t的取值范围是-3≤t≤- 1 3 .故答案为:-3≤t≤- 1 3 . 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
由△= t+3 2 -2（t+1）≥0，解得t≤- 1 3 ，故t的取值范围是-3≤t≤- 1 3 ．故答案为：-3≤t≤- 1 3 ．
百度试题 结果1 题目已知实数a,b满足a^2+ab+b^2=1,若p=ab+2a+2b,则p的最小值为( ).相关知识点: 试题来源: 解析 -2 反馈 收藏
解：a^2+ab+b^2=1 转换a^2+2ab+b^2-ab=1或a^2-2ab+b^2+3ab=1得 (a+b)^2-ab=1 且（a-b)^2+3ab=1 因为(a+b)^2或（a-b)^2均≥0 所以可以得出-1≤ab≤1/3 t=ab-a^2-b^2,由a^2+ab+b^2=1代入上式 t=2ab-1 ab=(t+1)/2 -1≤ab≤1/3 所以-3≤t...
解：a^2+ab+b^2=1 转换a^2+2ab+b^2-ab=1或a^2-2ab+b^2+3ab=1得 (a+b)^2-ab=1 且（a-b)^2+3ab=1 因为(a+b)^2或（a-b)^2均≥0 所以可以得出-1≤ab≤1/3 t=ab-a^2-b^2,由a^2+ab+b^2=1代入上式 t=2ab-1 ab=(t+1)/2 -1≤ab≤1/3 所以-3≤t...
由已知得，ab=1?t2，a+b=±3?t2（t≤3），∴a，b是关于方程x2±3?t2x+1?t2=0的两个实根，由△=3?t2-2（1-t）≥0，解得t≥13，故t的取值范围是13≤t≤3．故答案为：13≤t≤3．
简单分析一下，详情如图所示
a^2+ab+b^2=1得到a^2+b^2=1-ab t=ab-a^2-b^2=ab-(a^2+b^2)=ab-1+ab=2ab-1 a^2+ab+b^2=1有（a+b）^2-ab=1 ab大于等于-1 所以上式t的取值范围为大于等于-3
1=a²+b²>=2ab ab<=1/2 a=b时取最大值1/2