当a≤0时,f′(x)>0, ∴f(x)在x∈(0,+∞)上单调递增,与题意不符;当a>0时,可得当f′(x)=﹣a=0,解得:x=,可得当x∈(0,)时,f′(x)>0,f(x)单调递增, 当x∈(,+∞)时,f′(x)<0,f(x)单调递减, 可得当x=时,f(x)取得极大值点, 又因为由函数f(x)=lnx﹣ax有两个零点x1,x2...
【题目】已知函数 f(x)=lnx-ax 有两个零点x1,x2,且 x_1x_2 ,则下列选项正确的是()A a∈(0,1/e)B.y=f(z)在(0.e)上单调递增C.
时,f(x)取得极大值点,又因为由函数f(x)=lnx﹣ax有两个零点x1,x2(x12),可得,可得a范围.可得A真假. 由上可得f(x)的极大值为,设,设,其中,利用导数研究其单调性可得:时,f(x)单调递减,故由,即,即:有极大值点,且,故C正确,B不正确;由题意可得lnx1=ax1,lnx2=ax2,即,利用C的结论即可判断出...
又因为由函数f(x)=lnx-ax有两个零点x1,x2(x1<x2),可得f(1/a)=ln1/a-1>0,可得a<1/e,综合可得:0<a<1/e,故①正确;f(x)的极大值为f(1/a),则0<x1<1/a<x2,设g(x)=f(2/a-x)-f(x),其中x∈(0,1/a),可得g(1/a)=0,...
解:因为f(x)有两个零点x1,x2,不妨设x12, 所以lnx﹣ax=0在(0,+∞)上有两个根, 即a=在(0,+∞)上有两个根, 令y=a,g(x)=(x>0), 则y=a与g(x)=(x>0)有两个交点, g′(x)==, 当x>e时,g′(x)<0,g(x)单调递减, 当00,g(x)单调递增, 所以g(x)≤g(e)=, ...
函数有零点是指函数在某个自变量取值下,对应的因变量的值为0。也就是说,当函数的自变量取某个值时,函数的值为0。函数的零点也称为函数的根或者零解。函数的零点是函数图像与x轴交点的横坐标,也就是函数的解。函数的零点是函数的重要特征之一,它可以用来求解方程、解决实际问题等。在求解函数的零点时,需...
(x)取得极大值点,又因为由函数f(x)=lnx-ax有两个零点x1,x2(x1<x2),可得,可得a范围.可得A真假.由上可得f(x)的极大值为1,设,设,其中,利用导数研究其单调性可得:时,f(x)单调递减,故由,即,即:有极大值点,且,故C正确,B不正确;由题意可得lnx1=ax1,lnx2=ax2,即,利用C的结论即可判断出D...
f(x)=lnx−ax有两个零点x1,x2(x1<x2),则下列说法:①函数f(x)有极大值点x0,且x1+x2>2x0;②x1x2>e2;③x1+2x2>3a; ④若对任意符合条件的实数a,曲线y=f(x)与曲线y=b−1x最多只有一个公共点,则实数b的最大值为ln2.其中正确说法的有( )....
(x)=lnx-ax 有两个零点x1,x2(x1x2)可得 f(1/a)=ln1/a-10 ,可得a1/e综合可得 :0a1/e 故①正确;f()的极大值 f(f(1/a) ,则 J0x_11/ax_2设 g(x)=f(2/a -x)-f(),其 F=(x,),1/a) ,可得 (1/a)=0可得()= ln(2/a-x)-a(2/a-x)= lnx, rx∈(0,1/a)可得g...
4.已知函数f(x)=lnx-ax ,若函数 f(x)有两个零点 x1,x2,则下列说法正确的是(ACD) B. x_1+x_2e^2 C. x_1x_2e^2 D.1/