已知关于X的一元二次方程x^2+2x+m-1=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围(2)请找出一个m的值,使方程的两个实数根为互不相等的整数,并求这两个根
【答案】(1)m<2;(2) 【解析】 (1)根据方程有两个不相等的实数根即可得到判别式大于0,由此得到答案; (2)根据根与系数的关系式及完全平方公式变形求出ab,再利用三角形的面积公式即可得到答案. (1)关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根, ...
【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0。1.当为何非负整数时,方程有两个不相等的实数根。2.在第一问的条件下,求方程的根。
解:(1)解x22x=0得:x=0或x=2, ∵关于x的一元二次方程x22x=0与x2+3x+m1=0为“友好方程”, ∴22+3×2+m1=0或02+3×0+m1=0, 解得:m=9或m=1, ∴m的值为9或1; (2)∵关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根, ∴△=[2(m-2)]2-4(m2-3m+3)>0,x1+x2=4-2m,x1x2= m2...
已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)若m是整数,且关于x的一元二次方程(m-
已知关于x的一元二次方程方程x2-2mx+m2-m-1=0有两个实数根.(1)求m的取值范围.(2)若该方程的两个实数根x1,x2满足x1+x2=1-x1x2,求m的值.
∴△=(-2)2-4(m-1)≥0,整理得:4-4m+4≥0,解得:m≤2;(2)∵x1+x2=2,x1•x2=m-1,x12+x22=6x1x2,∴(x1+x2)2-2x1•x2=6x1•x2,即4=8(m-1),解得:m= 3 2.∵m= 3 2<2,∴符合条件的m的值为 3 2. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
解得m≥ 0;(2)∵ 关于x的一元二次方程x^2-2mx+m^2-m=0有两个实数根a、b,∴ a+b=2m,ab=m^2-m,∴ a^2+b^2-3ab=(a+b)^2-5ab=(2m)^2-5(m^2-m)=-m^2+5m=-(m-5/2)^2+(25)/4,由(1)得m≥ 0,∴ 代数式a^2+b^2-3ab的最大值为(25)/4....
解析 (1)∵ 关于x的一元二次方程x^2+2mx+m^2+m=0有实数根,∴Δ =(2m)^2-4(m^2+m)≥ 0,解得m≤ 0;(2)根据题意得x_1+x_2=-2m,x_1⋅ x_2=m^2+m,∵ x_1x_2+x_1+x_2-2=0,∴ m^2+m-2m-2=0,∴ m_1=2,m_2=-1,∵ m≤ 0,∴ m=-1....
(2)若方程两个实数根为x1、x2,且x1+3x2=8,求m的值. 试题答案 分析:(1)根据一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根,可知△≥0,据此列出不等式解答即可;(2)根据根与系数的关系可知x1+x2=2,结合x1+3x2=8,得到方程组,求出x1x2的值,再根据根与系数的关系m=x1x2,解答即可....