∵关于 x 的一元二次方程( a+1)x 2 +2bx+(a+1)=0 有两个相等的实数根, ∴ , ∴ b=a+1 或 b=-(a+1). 当 b=a+1 时,有 a-b+1=0 ,此时 -1 是方程 x 2 +bx+a=0 的根; 当 b=-(a+1 )时,有 a+b+1=0 ,此时 1 是方程 x 2 +bx+a=0 的根. ∵ a+...
解:△ABC是以a为斜边的直角三角形.理由如下:去括号,整理为一般形式为:⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠a cx2 2bx a-c=0,∵关于x的一元二次方程a⎛ ⎛⎜ ⎜⎜ ⎜⎝⎞⎟⎟⎠1 x2 2bx=c⎛ ⎛⎜ ⎜⎜ ⎜⎝⎞⎟⎟⎠1-x2有两个相等的实数根.∴△=0,即△=...
已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,则下面选项正确的是( ) A. 1一定不是方程x2+bx+a=0的根 B. 0一定不是
D. 1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 试题答案 【答案】D 【解析】 根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+1或b=-(a+1),当b=a+1时,-1是方程x2+bx+a=0的根;当b=-(a+1)时,1是方程x2+bx+a=0的根.再结合a+1≠-(a+1),可得出1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根. ...
已知关于x的一元二次方程 (a+1)x^2+2bx+(a+1)=0 有两个相等的实数根,则下面说法正确的是 A.这个根一定是1 B.这个根一定是一1 C.这个根是1或-1
【题目】已知关于x的一元二次方程 ax^2+bx+c=0, 没有实数根。甲由于看错了二次项系数,误求得两根为2和4,乙由于看错一次项系数的符号,误求得两根为-1和4。求代
解:设甲把方程看成了kx2+bx+c=0, 甲求得两根为2和4,则bk=-6,ck=8,所以bc=-34, 因为乙看错了a,b,c中某一个的符号,由根的判别式b2-4ac与b的符号无关,所以乙看错的只能是a或c的符号, 由-1和4是乙看错的方程的两根,根据根与系数的关系可得ca=-(-1)×4=4, 所以ba=-3, 所以2b+3ca...
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列命题中是正确的有___(填序号)①若a+b+c=0,则b2-4ac>0;②若方程两个根为-1和3,则3a
解析 解:关于x的方程a(x﹣1)2+bx=b(a≠0)变形为a(x﹣1)2+b(x﹣1)=0, ∵关于x的一元二次方程ax2+bx=0(a≠0)的一个根为x=2022, ∴x﹣1=0或x﹣1=2022, 解得x1=1,x2=2023. 故答案为:x1=1,x2=2023. 三、解答题(共66分)...
所以所求的方程为cy2+by+a=0(c≠0) 本题考查了换根法在一元二次方程中的应用.在应用换根法时,先据所题目信息, 设出所求方程的根,找出待求方程的根与已知方程根的关系,然后将得到的关系式代入原 方程,最后整理即可得出所求的方程. 如本题中设所求方程的一个根为y,由题意可知,将代入已知式中...