是。因为连续函数一定有原函数,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导函数连续原函数一定连续。 f(x)的一阶导数连续,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)的原函数一定可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。 函数可导的条件: 如果一个...
函数某点可导的充要条件不是左导数、右导数都存在且相等,这个没错,但是这个是说函数要连续,但是并不意味着导函数也要连续. 函数可导只能推出连续,不可能推出导函数也连续. 关于间断点 首先我们讨论一下原函数的存在性: 1.当f(x)连续时,一定存在原函数F(X) 2.当f(x)存在第一类间断点时,一定不存在原函数....
函数的可导性与连续性之间的关系是：可导一定连续，但连续不一定可导。这句话的意思是：如果一个函数y=f(x)在x=x_0处可导，那么，该函数在x=x_0处一定连续；反过来，如果一个函数在x=x_0处连续，那么，该函数在x=x_0处不一定可导。用高中数学的逻辑术语来说就是：在某个函数中，可导是连续的充分条件，...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 一个函数导函数存在,但导函数不一定连续例:y=x^(2/3),则函数在定义域R上连续可导但y'=(2/3)*x^(-1/3)在x=0处是不连续的! 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 可导函数的导函数一定连续吗 1:连续可导函数的导数一定连续吗?
一定连续。导数存在也就是原函数在这点有值,就是说此点在定义域内,所以连续,至于是间断连续还是跳跃连续,这个都没关系。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。 1导数存在一定连续吗 导数存在一定连续。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如...
可导函数的导函数不一定连续。可导函数的导函数不一定连续,可以有震荡间断点,例如:把f(t) =sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0) =0,得到的新函数可导,导函数在t=0处间断。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对...
解析 【解析】不一定连续,举个反例 【解析】不一定连续,举个反例 当 _ 时, _ ;当x=0时,f(x) 【解析】不一定连续,举个反例 【解析】不一定连续,举个反例 【解析】不一定连续,举个反例 结果一 题目 题目】可导数的导数一定连续吗 答案 【解析】不一定连续,举个反例 当x≠0时,f(x)=x^2*sin(1/x...
答案是不一定。虽然大部分函数的导数都是连续的，但也存在一些函数的导数不连续。举一个简单的例子：分段函数。分段函数在定义域的不同区间内具有不同的表达式。例如，函数f(x)=x² (x≤0)和f(x)=x (x>0)，这个函数在x=0处是连续的，但在该点处的导数却不连续。具体来说，...
左右导数存在时，函数左连续右连续，且 既然左右导数存在，则f（x。）一定存在，所以函数在x点左右导数存在，则一定在该点连续。相关释义：若函数在一点可导，则此函数在此点一定连续。若函数在R上处处可导，则此函数在R上处处连续。函数在一点可导的前提条件是此函数在这个点必须连续。如果一个点在区间内不连续（...
当然是对的，我们可以证明其逆否命题“可导的函数一定连续”，那么原命题和逆否命题的真伪性一致。就证明了“不连续的函数一定不可导”首先明确一个概念，极限为无穷大，属于极限不存在的情况之一，不是极限存在的情况，极限存在，必须是极限为有限常数。第二，必须知道，任何函数，在任何点的函数值，都...