可导函数的导函数不一定连续。可导函数的导函数不一定连续,可以有震荡间断点,例如:把f(t) =sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0) =0,得到的新函数可导,导函数在t=0处间断。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对...
函数可导可知函数是连续的,但是并不能知道导函数是连续的.你的理解有些问题.左导数和右导数可以理解为极限,但这里是原函数的极限,并不是导函数的极限.只能据此得到导函数在某点的取值,但是整个导函数是否连续是不知道的.建议你记住这条结论,在做题时会运用即可.如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题 解析看不懂...
解析 【解析】不一定连续,举个反例 当x≠0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x) =0 f'(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x) f(0)=0 但f'(x)在x=0不连续 结果一 题目 题目】可导数的导数一定连续吗 答案 【解析】不一定连续,举个反例 当x≠0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)...
函数的可导性与连续性之间的关系是：可导一定连续，但连续不一定可导。这句话的意思是：如果一个函数y=f(x)在x=x_0处可导，那么，该函数在x=x_0处一定连续；反过来，如果一个函数在x=x_0处连续，那么，该函数在x=x_0处不一定可导。用高中数学的逻辑术语来说就是：在某个函数中，可导是连续的充分条件，...
1、连续的函数不一定可导。 2、可导的函数是连续的.函数。 3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。 4、存在处处连续但处处不可导的函数。 左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。 上一篇...
函数可导,导数一定连续吗? 否,可导导数不一定连续。 证明: 假设函数 f(x) 在 x0 处可导,导数为 f'(x0) = A。根据可导的充分必要条件,可得: f(x) = f(x0) + A(x - x0) + o(|x - x0|) 当x → x0 时,f(x) = f(x0) + o(|x - x0|) 再根据定理:当 x → x0 时,f(x)...
答案 其导函数不一定连续.如:f(x)=x^2 sin(1/x) ,x≠0 f(x)=0,x=0.这个函数在任何一点都是可导的,x≠0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)x=0时,f'(x)=0但是导函数在x=0处是不连续的.相关推荐 1如果f(x)可导,那么它的导函数一定连续吗?如果是,给证明一下,如果不是,举个反例!反馈...
可导函数一定是连续函数,连续函数不一定是可导函数。B.连续不一定可导口.不可导不一定不连续综上所述,答案是:￥ 结果二 题目 以下说法正确的是( ) A.如果一个函数在某点可导,那么它在这个点一定连续; B.如果一个函数在某点连续,那么它在这个点一定可导; C.如果一个函数在某点不可导,那么它在这个点一定不...
谢邀。首先回答问题:不一定连续,可以有震荡间断点,栗子:把f(t) =sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0) =0,得到的新函数可导,导函数在t=0... 可导函数的导数连续吗? 不一定。原因如下:可导函数的导函数不一定连续,可以有震荡间断点,例如:把f(t) =sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义...