【题目】多选已知实数a,b,c满足 abc 且 abc0 ,则下列不等关系一定正确的是A. acbcB c/ac/bc. b/a+a/b2D. aln|c|bln|c|
【答案】A【分析】由a+b+c=0,得b=-(a+c),代入ac+b+1=0,可求得a=1;由(a-c)0,利用完全平方公式变形,可求得 b2-4ac0. 【详解】解:由a+b+c=0,得b=-(a+c), 将b=-(a+c)代入ac+b+1=0,得ac-a-c+1=0, (a-1)(c-1)=0, :c≠1,即c-1≠0, ∴a-1=0, ∴a=...
b是实数则这个关于b的方程有实数解 所以判别式△>=0 4a²-8(2a²-1)>=0 12a²<=8 a²<=2/3 -√6/3<=a<=√6/3 所以a最大值是√6/3
=(a+b+c)(a4+b4+c4-ab3-ac3-ba3-bc3-ca3-cb3)+abc(2a2+2b2+2c2+3)∵a+b+c=0,∴a5+b5+c5=abc(2a2+2b2+2c2+3)∴(a5+b5+c5)÷abc=abc(2a2+2b2+2c2+3)÷abc=2a2+2b2+2c2+3=2×1+3=5故(a5+b5+c5)÷abc=5. 将a5+b5+c5由提议可转化为abc(2a2+2b2+2c2+3),代入后即可...
【解析】由已知条件可得ab+bc+ca=1/2[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]= -1/2 a^3+b^3+c^3=3abc ,所以a^5+b^5+c^5=(a^2+b^2+c^2)(a^3+b^3+c^3) -[a^2(b^3+c^3)+b^2(a^3+c^3)+c^2](a^3+b^3)] =3ab-[a^2b^2(a+6)+a^2c^2(a+c)+b...
a(c-1)-(c-1)=0, (c-1)(a-1)=0, ∵ c≠ 1, ∴ c-1≠ 0, ∴ a-1=0, ∴ a=1, 当a=1时,1+b+c=0,则b=-c-1, ∴ b^2-4ac=((-c-1))^2-4* 1* c=c^2-2c+1=((c-1))^2, 又∵ c-1≠ 0,则((c-1))^2 0, ∴ b^2-4ac 0, 综上所述,a=1,b^2-4ac 0...
b,c满足a<0,b>0,c<0且|c|>|b|>|a|,比较a,b,c,a+b,a+c的大小,并用"<"连接起来 解：a+c<c<a<a+b<b 这很好判断：依题意选一特例，比如取c=-5，a=-2，b=3，【满足a<0，b>0，c<0，且|c|>|b|>|a|】则a+b=1，a+c=-7，即得结论a+c<c<a<a+b<b。
【解析】a^2+b^2+c^2 =(a^2)/2+ab+(b^2)/2+(a^2)/2+ac+(c^2)/2+(b^2)/2+bc+(c^2)/(2 b2,a2=((a+b)/2)^2+((a+c)/2)^2+((b+c)/2)^2-(ab+bc+ca) ∵a+b+c=0 ∴((a+b)/2)^2=(c^2)/4,((a+c)/2)=(b^2)/4,((b+c)/2)=(a^2)/...
解析 证明:(1)∵ a+b+c=0,3a+2b+c 0,∴ 3a+2b+c=(a+b+c)2a+b=2a+b 0,又∵ b=-a-c,∴ 2a-a-c 0,即a-c 0,∴ a c;(2)∵ b=-a-c,c 0,∴ b -a,又∵ 2a+b 0,∴ -2a b,∴ -2a b -a,又∵ a c 0,∴ -2 b/a -1....
【解析】由题意知a+b+c=0, abc3a=a+a+aa+b+c=0,所以 a03c=c+c+ca+b+c=0 ,所以 c0 ,综上所述, a0 且 c0 . 结果一 题目 已知实数a,b,c满足a+b+c=0且a>b>c,求证:a>0且c<0. 答案 证明见解析.由题意知a+b+c=0,a>b>c,3a=a+a+a>a+b+c=0,所以a>0,3c=c+c+c<a+...