(2)在PC上截取PD=AP,则 △ APD 是等边三角形,然后证明 △ APB ≌△ ADC ,证明BP=CD,即可证得. 证明:(1) △ ABC 是等边三角形. 证明如下:在 ⊙ O 中, ∵∠ BAC 与 ∠ CPB 是 对的圆周角, ∠ ABC 与 ∠ APC 是 所对的圆周角, ∴∠ BAC= ∠ CPB , ∠ ABC= ∠ APC , ...
= 60 °,根据正弦的概念计算即可. 解:( 1 ) △ABC 是等边三角形, 理由如下:由圆周角定理得, ∠ABC=∠APC=60° , ∠CAB=∠CPB=60° , ∴△ABC 是等边三角形; ( 2 )延长 BO 交 ⊙O 于 E ,连接 CE , 由圆周角定理得, ∠E=∠BAC=60° , ∴BE= , ∴⊙O 的半径为 2 ....
123.如图, A、P、 B、C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.(1)△ABC的形状是 等边三角形 ;(直接填空,不必说理)(2)延长BP到D点,使得BD=CP,连接AD,试判断∠ADP的形状,并说明理由.【 2 12. 如图,A、P、B、C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°. (1)△ABC的形状是等边三角形;(直接填空,...
如图,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.(1)判断△ABC的形状,并证明你的结论;(2)求证:PA+PB=PC;
在△APB和△ADC中,∠ABP=∠ACD ∠APB=∠ADC AP=AD,∴△APB≌△ADC(AAS).∴BP=CD.又∵PD=AP,∴PA+PB=PD+CD=PC.[问题延伸2] 若BC=2IP8,点P是11上一动点(异于点A,B),求PA+PB的最大值.A P E B C解:由上题知PA+PB=PC,要使PA+PB最大,则PC为直径,作直径BG,连接CG.∴∠G=∠BA...
如图,A,P,B,C是圆O上的四个点,角APC=角BPC=60度,过点A作圆O的切线交BP的延长线于点D.(1)求证:△ADP相似 如图,A,P,B,C是
如图,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠ APC=∠ CPB=(60)^(° )。判断△ ABC的形状,并证明你的结论.【问题延伸1】求证:PA+PB=PC;【问题延伸2
【题目】如图,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°,CP交AB于点E(1)判断△ABC的形状,证明你的结论(2)①若P是AB的中点,求证:PC=PA
如图,A,P,B,C是⊙ O上的四个点,∠ APC=∠ CPB=60^(° ),判断△ ABC的形状,并证明你的结论.问题延伸1:求证:PA+PB=PC; 问题延伸2:若BC=2√ 3,点P是 ⌒ (AB)上一动点(异于点A,B),求PA+PB的最大值.相关知识点: 反比例函数 反比例函数综合 反比例函数的应用 反比例函数与一次函数 ...
如图,A、P、B、C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.(1)求证:PA+PB=PC;(2)若BC=2 \sqrt {3},点P是劣弧AB上一动点(异于