根据圆内接四边形对角互补,于是得到∠ A+∠ C=(180)^(° )这样的条件 【易错点】 一定是同一条弧或等长的弧所对应的圆心角和圆周角,其他的弧就不存在这样的条件 ∵ A、B、C、D是⊙ O上的四点,且∠ C=(100)^(° ) ∴∠ A=(180)^(° )-∠ C=(180)^(° )-(100)^(° )=(80)...
又∵∠A=∠D,∴△ABC≌△DCB.分析:(1)先由AB=DC,得到弧AB=弧CD,则ABC弧=BCD弧,BAD弧=ADC弧,再根据同弧或等弧所对的圆周角相等即可得到图中相等的圆周角;(2)已知AB=DC,加上(1)相等的角,即可得到△ABC与△DCB全等.点评:本题考查了圆周角定理.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相...
如图:A、B、C、D是⊙O上的四个点,BD是直径,点E在AD的延长线上,只考虑小于平角的角,图上共有___对相等的角(不添加辅助线). 试题答案 二分析:本题的相等角可通过两种方式获得:①圆周角定理;②圆内接四边形的性质.由圆周角定理的推论可得:∠A和∠C都是直角,这两角相等;由圆内接四边形的性质可得:四边...
【解析】AC与BC相等,理由如下∵AB=DC ∴(AB)=(DC) ∵(AC)=(AB)+(BC) ,BD=DC+BC,∴(AC)=(BD) .∴AC=BD 【圆心角】圆心角的定义:顶点在圆心的角叫圆心角.【圆中关系定理及推论】定理:在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两...
如图,A、B、C、D是圆O上的四点,且∠ACB=40°,∠CAB=60°,则∠ADC的大小为( ) A、90°B、100° C、110°D、120° 试题答案 在线课程 考点:圆周角定理 专题: 分析:连接BD,由圆周角定理可得∠ADB=∠ACB=40°,∠CDB=∠CAB=60°,再相加即可. ...
如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,且∠C=100°,求∠BOD和∠A的度数. 试题答案 在线课程 分析根据圆内接四边形的性质求出∠A,根据圆周角定理求出∠BOD. 解答解:∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形, ∴∠A=180°-∠C=80°, 由圆周角定理得,∠BOD=2∠A=160°. ...
【题目】如图,A、B、C、D是O上的四点AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长AB0D 答案 【解析】【答案】2√3 【解析】∵ 在圆O中,AB=AC∴(AB)=(AC) ∴∠ABC=∠D ∵∠BAE=∠DAB ∴△ABEacksim△ADB (两角对应相等,两个三角形相似)∴(AB)/(AE)=(AD)/(AB) 即 AB^2=AE...
如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB的长为.年级:九年级考点:相似三角形的判定与性质;圆周角定理;相交弦定理.题
如图,A、B、C、D是圆O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,AD=7,则AB的长为( ) A、3 B、2 3 C、 21 D、3 5 试题答案 考点:圆周角定理,相似三角形的判定与性质 专题:计算题 分析:由AB=AC得到 AB= AC,根据圆周角定理得到∠ABC=∠D,则可证明△ABE∽△ADB,然后利用相似比即可计算出AB的长...
如图,A,B,C,D是圆O上的四点,AB=DC,△ABC与△DCB全等吗?为什么? 答案 △ABC与△DCB全等。证明:∵圆周角∠A,∠D所对的是同一条弦,那么∠A=∠D∵AB=CD,∴劣弧AB=劣弧CD∴优弧ADC=优弧BAD∴∠ABC=∠BCD又∵AB=CD,∴△ABC与△DCB中,⎧⎩⎨⎪⎪∠ABC=∠BCDAB=CD∠A=∠D∴△ABC≌△DC...