在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=2,点P是边AB上异于A,B的一点,光线从点P出发,经BC,CA发射后又回到原点P(如图).若光线QR经过△ABC的重心,则AP等于( ) A. 1/2 B. 1 C. 4/3 D. 2/3相关知识点: 试题来源: 解析 分析 建立坐标系,利用光的反射与轴对称的性质确定QR的所在直线斜率k,根据重心坐标公...
【题目】如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,点D是AC的中点,点P是BC边上的动点,连接PA、PD.则PA+PD的最小值为( ) A. B. C. D.3 试题答案 在线课程 【答案】C 【解析】 找出A点关于BC的对称点A′,连接A′D交BC于P,则A′D就是PA+PD的最小值,求出即可. ...
如图在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=2,D、E是线段BC上的两点,且DE= 1 3 BC,则 AD • AE 的取值范围是 . 试题答案 在线课程 考点:平面向量数量积的运算 专题:平面向量及应用 分析:设 AB = a , AC = b , BD =λ BC ,0≤λ≤ 2 3
解：设直线y=x与BC交于E点，分别过A、E两点作x轴的垂线，垂足为D、F，EF交AB于M，∵A点的横坐标为1，A点在直线y=x上，∴A（1，1），又AB=AC=2，AB∥x轴，AC∥y轴，∴B（3，1），C（1，3），且△ABC为等腰直角三角形，∵点E在直线y=x上，∴E为BC的中点，∴M为AB中点，EM=...
根号5
【解析】【答案】1)2√3(2)见解析(3)不变,√3【解析】1)AB=AC=2,AD是底边BC上的中线AD⊥BC,AD平分∠BAC∵∠PDB=90° ,∠PAC=∠PAB=60°在直角三角形ADB中B BD=√(AB^2-AD^2) =√3BC=2√32)连接PcAP=AC=2△APC为等腰三角形∴∠APC=∠ACP 又…∠PAC=60°,∠APC+∠ACP+∠PAC=180°∴...
∴点P是AB的中点, ∵M是BC中点, ∴PM∥AQ, ∴∠MPA=90°, ∵∠PAQ=∠PMQ=90°, ∴四边形MPAQ是矩形, ∵AQ=AP, ∴矩形MPAQ是正方形, 故答案为:正方形,1. 点评此题是几何变换综合题,主要考查了旋转的性质、全等三角形的判定、等腰直角三角形的性质、正方形的判定三角形的面积公式,解(2)的关键是找...
如图,已知等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BF平分∠ABC,CD⊥BD交BF的延长线于点D,试说明:BF=2CD. 试题答案 在线课程 分析作BE的中点E,连接AE、AD,根据直角三角形得到性质就可以得出AE=BE=EF,由BD平分∠ABC就可以得出∠ABE=∠DBC=22.5°,从而可以得出∠BAE=∠BAE=∠ACD=22.5°,∠AEF=45°,由∠...
证明：因为AC∥BD，所以∠ADB=∠EAC 因为AB∥CE，所以∠DAB=∠AEC 因此△ADB∽△EAC，BD/AC=AB/CE AB∥CE，∠BAN=∠ECN，∠ABN=∠CEN 所以△ABN∽△CEN，AN/CN=AB/CE AC∥BD，∠ACM=∠BDM，∠CAM=∠DBM 所以△ACM∽△BDM，BM/AM=BD/AC 因此BM/AM=AN/CN 两边同时+1：（BM+AM）/...
∵AB=AC，角1=角2，三角形内角和=180° ∴角AEC=角ADB ∴△ABD全等于△ACE （2）∵△ABD全等于△ACE，AB=AC，角1=角2 ∴AE=AD