如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,点A在x轴上,点B的坐标是(0,3).若点C恰好在反比例函数y= 10 x 第一象限内的图象上,过点C作CD⊥x轴于点D,那么点C的坐标为_
如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G,交AC于点M.以下五个结论:①△ADC≌△AEB;②∠AEG=∠CDB;③△EG
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=4 2 ,点D是AC边上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为___.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点D在边AC上,AB=CD,点M、N分别为AD、BC的中点,连接MN、AN,MN=3 2 ,AD=4,则线段AN的长为___.
[解析]∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∴AB=AC,AD=AE, ∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°+∠CAD, ∠CAE=∠DAE+∠CAD=90°+∠CAD, ∴∠BAD=∠CAE, ∴△ABD≌△ACE(SAS), ∴CE=BD, ∠ABD=∠ACE,故①正确; ∴∠BCG+∠CBG=∠ACB+∠ABC=90°, 在△BCG中,∠BGC=180°-(∠BCG+∠CBG)=180°-...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°, .若动点D在线段AC上(不与点A、C重合),过点D作DE⊥AC交AB边于点E. (1)当点D运动到线段AC中点时,DE= ; (2)点A关于点D的对称点为点F,以FC为半径作⊙C,当DE= 时,⊙C与直线AB相切. A. 等腰三角形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 梯形...
根据等腰直角三角形的性质可得AB=AC,AD=AE,然后求出∠BAD=∠CAE,再利用“边角边"证明△ABD和△ACE全等,根据全等三角形对应边相 等可得CE=BD,判断①正确;根据全等三角形对 应角相等可得∠ABD=∠ACE,从而求出∠BCG+∠CBG=∠ACB+∠ABC=90°,再求出∠BGC=90°,从而得到BD⊥CE,根据四边形的面积判断出 ...
解答解:∵,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∴AB=AC,AD=AE, ∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°+∠CAD, ∠CAE=∠DAE+∠CAD=90°+∠CAD, ∴∠BAD=∠CAE, 在△ABD和△ACE中,⎧⎪⎨⎪⎩AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE{AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE, ...
1．（2023•重庆）如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，E为线段AD上一动点（不与A，D重合），连接BE，CE，将CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，连接AF．（1）如图1，求证：∠CBE＝∠CAF；（2）如图2，连接BF交AC于点G，连接DG，EF，EF与DG所在直线交于点H，求证：EH＝FH；（3）如图3，连接BF交AC...
(1)见解析;(2)①BD=1/2CD;②4【分析】(1)证明∠BAE=∠DEG,根据等腰直角三角形的性质得到∠BAC+∠BAE=∠ACB+∠DEG,即可推出结论;(2)①过点G作GN⊥BC于N,证明△ABE≌△ENG,推出GN=BE=BD,根据等腰直角三角形三线合一的性质推出ND=NC=1/2CD,由此得到结论BD=1/2CD;②由①知EB=BD=DN=NC,得到ED...