如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G,交AC于点M.以下五个结论:①△ADC≌△AEB;②∠AEG=∠CDB;③△EG
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,点A在x轴上,点B的坐标是(0,3).若点C恰好在反比例函数y= 10 x 第一象限内的图象上,过点C作CD⊥x轴于点D,那么点C的坐标为_
已知:如图,等腰直角△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,点D为△ABC外一点,∠ADB=45°,连接CD,AD=4 2 ,CD=10,则AC=___.
∵△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,∴∠ABC=∠ACB=45°,∵m∥n,∴∠1=45°;故答案为:45. 先根据等腰直角三角形的性质求出∠ABC的度数,再由平行线的性质即可得出结论. 本题考点:等腰直角三角形 平行线的性质 考点点评: 此题考查了等腰直角三角形和平行线的性质,用到的知识点是:两直线平行,同位角相和...
(1)首先根据旋转的性质得到CB=CB',然后根据等腰三角形的性质得到 , 而∠BAC= ,∠ABC=90°,由此得到∠BCM=90°- ,接着得到∠CBB'=∠BCM,所以BM=CM,又∵∠BAC=∠ABM,所以有AM=BM,∴这样BM是Rt△ABC斜边上的中线,由此即可求出BM的长度; (2)首先由(1)得到 ,而 ,所以∠CAA'=∠CBB',又∠AMN=∠BMC...
[解析]∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∴AB=AC,AD=AE, ∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°+∠CAD, ∠CAE=∠DAE+∠CAD=90°+∠CAD, ∴∠BAD=∠CAE, ∴△ABD≌△ACE(SAS), ∴CE=BD, ∠ABD=∠ACE,故①正确; ∴∠BCG+∠CBG=∠ACB+∠ABC=90°, 在△BCG中,∠BGC=180°-(∠BCG+∠CBG)=180°-...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°, .若动点D在线段AC上(不与点A、C重合),过点D作DE⊥AC交AB边于点E. (1)当点D运动到线段AC中点时,DE= ; (2)点A关于点D的对称点为点F,以FC为半径作⊙C,当DE= 时,⊙C与直线AB相切. A. 等腰三角形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 梯形...
[解答]解:∵,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∴AB=AC,AD=AE, ∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°+∠CAD, ∠CAE=∠DAE+∠CAD=90°+∠CAD, ∴∠BAD=∠CAE, 在△ABD和△ACE中,, ∴△ABD≌△ACE(SAS), ∴CE=BD,故①正确; ∠ABD=∠ACE, ∴∠BCG+∠CBG=∠ACB+∠ABC=90°, 在△BCG中,∠BGC=180°...
[分析]根据等腰直角三角形的性质可得AB=AC,AD=AE,然后求出∠BAD=∠CAE,再利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等,根据全等三角形对应边相等可得CE=BD,判断①正确;根据全等三角形对应角相等可得∠ABD=∠ACE,从而求出∠BCG+∠CBG=∠ACB+∠ABC=90°,再求出∠BGC=90°,从而得到BD⊥CE,根据四边形的面积判断出④...
根据等腰直角三角形的性质可得AB=AC,AD=AE,然后求出∠BAD=∠CAE,再利用“边角边"证明△ABD和△ACE全等,根据全等三角形对应边相 等可得CE=BD,判断①正确;根据全等三角形对 应角相等可得∠ABD=∠ACE,从而求出∠BCG+∠CBG=∠ACB+∠ABC=90°,再求出∠BGC=90°,从而得到BD⊥CE,根据四边形的面积判断出 ...