【题目】如图所示,△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过点C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:∠ADC=∠BDE.AB
【解答】解:(1)连接AD.∵△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,∴AD=DC=DB,AD⊥BC,∴∠BAD=∠C=45°,∵∠EDA+∠ADF=90°,又∵∠CDF+∠ADF=90°,∴∠EDA=∠CDF.在△AED与△CFD中,∠EDA=∠FDCAD=CD∠EAD=∠C,∴△AED≌△CFD(ASA).∴AE=CF=5. B D A F∵AB=AC,∴BE=AF=12....
[题目]如图所示.△ABC是等腰直角三角形.BC=AC.直角顶点C在x轴上.一锐角顶点B在y轴上.(1)如图1所示.若AD于垂直x轴.垂足为点D.点C坐标是.点A的坐标是如图2.若y轴恰好平分∠ABC.AC与y轴交于点D.过点A作AE⊥y轴于E.问BD与AE有怎样的数量关系.并说明理由,(3)如图3.直角边BC在两
(1)解:∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°, ∴AB=BC, ∵△ABD和△ACE均为等腰直角三角形, ∴BD= = =2BC, ∵G为BD的中点, ∴BG=BD=BC, ∴△CBG为等腰直角三角形, ∴∠CGB=45°, ∵∠ADB=45°, AD∥CG, ∵∠ABD=45°,∠ABC=45° ...
分析:首先连接AD,由△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD是斜边的中线,可得:AD=DC,∠EAD=∠C=45°,AD⊥BC即∠CDF+∠ADF=90°,又DE⊥DF,可得:∠EDA+∠ADF=90°,故∠EDA=∠CDF,从而可证:△AED≌△CFD,所以可得:AE=CF,AF=BC,DE=DF,即△EDF为等腰直角三角形,在Rt△AEF中,运用勾股定理可将EF的值求出...
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F.求证:(1)∠ADC=∠BDE;(用两种方法证明
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:∠ADC=∠BDE.
【解析】证明:∵△ABC 为等腰直角三角形,∴AB=AC ,∠ACB=∠ABC.∴BC^2=AB^2+AC^2=2AB^2 ,∠ACE=∠ABD∵BD⋅CE=1/2BC^2 BD⋅OE=1/2*2AB^2=AB^2=AB⋅AC .即(CE)/(AB)=(AC)/(BD) 在△ECA与△ABD中,∠ACE=∠ABD;(C'E)/=(AC)/(AB). ∴△ECA∼△ABD【等腰直角三角形定义...
如图所示:△ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上(1)如图1所示,若C的坐标是(2,0),点A的坐标是(-2,-2),求:点B的坐标;(2)如图2,若y轴恰好平
【答案】B 【解析】解:过A点作AH⊥BC于H, ∵△ABC是等腰直角三角形, ∴∠B=∠C=45°,BH=CH=AH=BC=2, 当0≤x≤2时,如图1, ∵∠B=45°, ∴PD=BD=x, ∴y= xx= x2; 当2<x≤4时,如图2, ∵∠C=45°, ∴PD=CD=4﹣x, ∴y= ...