如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,点E,F分别是垂足.若DE+DF=2√3,△ABC的面积为(8√6)/5,求AB的
解:∵ BD是等腰△ ABC的中线, 可设AD=CD=x,则AB=AC=2x,又知BD将三角形周长分为15和21两部分,∴可知分为两种情况:①AB+AD=15,即3x=15,解得x=5,此时BC=27-x=27-5=22,此时等腰△ ABC的三边分别为10,10,22②AB+AD=27,即3x=27,解得x=9;此时等腰△ ABC的三边分别为18,18,6.经验证,第一...
如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,若BC=√33AB,求∠B的三个三角函数值. 试题答案 在线课程 分析过A作AD垂直于BC,利用三线合一得到D为BC中点,在直角三角形ABD中,设AB=AC=x,则有BC=√33x,BD=CD=√3232x,利用勾股定理表示出AD的长,利用锐角三角函数定义求出sinB,cosB,以及tanB的值即可. ...
解答:解:∵AB=AC=13cm,BC=10cm, ∴BD=CD=5cm,AD⊥BC, 由勾股定理得:AD= AB2-BD2 = 132-52 =12(cm), △ABC的面积是 1 2 ×BC×AD= 1 2 ×10cm×12cm=60cm2. 点评:本题考查了等腰三角形的性质,三角形的面积,勾股定理的应用,关键是求出AD的长. ...
【试题参考答案】如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点E,F在线段BC上,点Q在线段AB上,且CF=BE,AE²=AQ·AB求证: ,组卷题库站
【题目 】如图所示,在等腰三角形A ABC中.AB =AC.如果2AB =3BC.求∠B的三角函数值.解析:要求∠B的三角函数值,必B口D C须构造含∠B的直角三角形,此时可 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 解:如图所示,过点A作AD⊥BC于点D. AB -AC.BD =DC. AB 3 2AB -3BC.. B 2 设 Al_3=AC=3k...
如图所示,在等腰三角形ABC中,AB =AC,点E,F在线段BC上,点Q在线段AB上,且 CF=BE,AE^2=AQ ·AB.求证:(1)∠CAE=∠BAF;(2) CF⋅FQ=AF⋅BQ A0C EF B 相关知识点: 试题来源: 解析 5.【证明】 (1)∵AB =AC,∴∠B =∠C.∵CF= BE,. CF-EF =BE-EF,即 CE =BF. AC=AB, 在△ACE...
如图所示.在等腰△ABC中.AB=AC.将△ABC沿DE折叠.使底角顶点C落在三角形三边的垂直平分线的交点O处.若BE=BO.求∠ABC的度数.
解答证明:∵AB=AC,AF为BC的中线, ∴AF⊥BC, ∴BD=DC, ∵CE是BD的垂直平分线, ∴BC=CD, ∴BD=DC=BC, ∴△BCD是等边三角形. 点评本题考查了等边三角形的判定,等腰三角形的性质,线段垂直平分线性质的应用,能正确运用定理进行推理是解此题的关键. ...
解：假设等腰三角形的腰长2x，则根据题意得 2x+x=3x=9，此时底边长15-x 或者 2x+x=15，此时底边长9-x 如果是第一种情况 则腰长6，底边长12，不能构成三角形，舍去；如果是第二种情况 则腰长10，底边长4，满足条件。所以三角形的腰长10。完毕。