在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上一点,E是AC上一点,DE交BC于点 F.(1)如图①,若BD=CE,求证:DF=E F.(2)如图②,若BD=(11)
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,F是AC延长线上的一点,且BD=CF,连结DF交BC于E.求证:DE=EF试题答案 答案:略解析: 证明:过D作DG∥AC交于G,∵DG∥AC,∵∠DGB=∠ACB. ∵AB=AC,∴∠B=∠ACB. ∴∠B=∠DGB.∴BD=DG. ∵BD=CF∴DG=FC. ∵∠DGE=∠FCE(两直线平行,内错角相等),∠DEG...
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,过点D作DE⊥BC于E,并与CA的延长线交于点F. 求证:△ADF是等腰三角形.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上一点,以CD为底边,向上作等腰△DCE,使△EDC∽△ABC,连接AE. (1)判断△ACE与△BCD是否相似,并说明理由; (2)求证:AE∥BC. 试题答案 在线课程 分析(1)先由△EDC∽△ABC可得出BCDCBCDC=ACECACEC,∠ECD=∠ACB,故可得出ACBCACBC=ECDCECDC,∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD...
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上一点,以CD为一边,向上作等腰△DCE,使△EDC∽△ABC,连AE,求证: (1)∠BCD=∠ACE; (2)AE∥BC. 试题答案 在线课程 分析(1)由△EDC∽△ABC,证得∠ECD=∠ACB,即可得出结论; (2)利用相似可得到BCCDBCCD=ACCEACCE,∠ACB=∠DCE,证明△BCD∽△ACE,可得到∠CAE=...
【题目】如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点过点D作 DE⊥BC 于点E,延长ED和CA,交于点F,求证:△ADF是等腰三角形.思考1:由AB=AC可得到什么结论?思考2:由 DE⊥BC ,可得到哪些角的关系?思考3:要证明△ADF是等腰三角形,可证明∠F=即可
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,过点D作 DE⊥BC 于点E,并与CA的延长线相交于点F,试证明△ADF是等腰三角形BEC 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:AB=AC∴∠B=∠C ∵DE⊥BC ,∴∠DEB=∠CED=90° .∵在△DBE中∠DEB=90°∴∠B+∠BDE=90° .∵在△EFC中∠CED=90°∴∠...
解：∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵FE⊥BC ∴∠DEC=∠DEB=90° ∴∠F+∠C=∠B+∠BDE=90° ∵∠BDE=∠ADF ∴∠F+∠C=∠B+∠ADF ∵∠B=∠C ∴∠F=∠ADF ∴AF=AD ∴△ADF为等腰三角形
证明：∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵AC‖DE ∴∠E=∠C ∴∠B=∠E ∴DE=DB ∴△DBE是等腰三角形
7.如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,过点D作 DE⊥BC 于点E,延长ED和CA,两延长线相交于点F.求证:△ADF是等腰三角形.ADBCE 答案 证明:方法一:如图所示,在△ABC中, ∵AB=AC ,∴∠B=∠C.∵DE⊥BC , ∴∠DEB=∠DEC=90°∴∠2+∠B=90° ,∠F+∠C=90°.∴∠2=∠F 又∵∠1=∠2 ...