【题目】 如图,在等腰直角三角形 ABC 中,∠ ABC=90° , D 为 AC 边上的中点,过 D 点作 DE ⊥ DF ,交 AB 于点 E ,交 BC 于点 F ,若 AE=8 , FC=6. ( 1 )求 EF 的长 . ( 2 )求四边形 BEDF 的面积 .相关知识点: 试题来源: ...
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长。
如图.在等腰三角形ABC中.∠ABC=90°.D为AC边上中点.过D点作DE⊥DF.交AB于E.交BC于F. 请解答下列问题:(1)连结BD.试说明∠BDE=∠CDF,若AE=4.FC=3.求EF长.
[题目]在等腰三角形ABC中.∠ABC=90°.D为AC边上中点.过D点作DE⊥DF.交AB于E.交BC于F.若AE=4.FC=3.则EF的长是 .
(2)由△EDB≌△FDC,可得S四边形BEDF= S△CDF+ S△BDF=S△BDC,再由D为AC中点,可得S△BDC=S△ABC,由此即可求得答案. (1)连接BD, ∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点, ∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°, ∴∠C=45°, ∴∠ABD=∠C, ...
答:EF的长为5 29633 已知:在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D为AC中点,DE垂直DF,若AE等于4,FC等于3, 过点C作CG平行于BA交ED延长线于点G,因为.D是AC中点,所以.CG=AE=4,GD=ED,角DCG=角DAE因为.DE垂直于DF,所以.DF垂直平分EG,GF=EF,所以.角FGD=角FED,因为.角ABC=90度,所以.角GCF=90度,因为....
∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点, ∴BD⊥AC(三线合一),BD=CD=AD,∠ABD=45°, ∴∠C=45°, ∴∠ABD=∠C, 又∵DE丄DF, ∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF, ∴∠FDC=∠EDB, 在△EDB与△FDC中, 因为: ∠EBD=∠CBD=CD∠EDB=∠FDC ∴△EDB≌△FDC(ASA), ...
证明：∵△ABC中，AB＝BC，∠ABC=90°，D为AC边上中点 ∴BD⊥AC BD＝½AC＝CD ∠DBE＝45°＝∠C ∵DE丄DF ∴∠EDF＝∠EDB+∠BDF＝90° ∵∠CDF+∠BDF＝90° ∴∠EDB＝∠CDF ∴△BED≌△CFD ∴DE＝DF ∴∠DEF＝∠DFE＝45° ...
解：连BD，因为DE垂直于DF，BD垂直于DC，所以角BDE=角CDF，又角ABD=45度=角C,，BD=CD（等腰三角形性质），所以三角形BED与三角形CFD全等，所以BE=CF＝3.所以AB=BC=4+3=7，过D作DG垂直于BC，则：DG=1/2BC=7/2=3.5，所以三角形FDC的面积=CF*DG/2=3*3.5/2=5.25。
如图.在等腰三角形ABC中.∠ABC=90°.D为AC边上中点.过D点作DE⊥DF.交AB于E.交BC于F.若AE=4.FC=3.求EF长.