15.在△ABC中.AB=AC.点D为射线BC上一个动点.以AD为一边向AD的左侧作△ADE.使AD=AE.∠DAE=∠BAC.过点E作BC的平行线.交直线AB于点F.连接BE.(1)如图1.当点D在线段BC上移动,①求证:△ABE≌△ACD,②求证:△BEF是等腰三角形,(2)如图2.当点D在线段BC的延长线上移动.请在图中画出
【题目】如图在△ABC中,AB=AC,点D是边BC上一个动点,连接AD在边AC上取一点E.使得∠BAD=2∠CDE.求证:△ADE是等腰三角形AEBDC
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 答:当点D运动到BC的中点位置时,DE=DF∵AB=AC,DB=DC∴AD平分∠BAC,又DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF(角平分线上的点,到角的两边距离相等) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题
15.在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE. (1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,求:∠BCE. (2)如图2,当点D在线段BC上移动,设∠BAC=α,∠BCE=β.则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由. ...
(3)当点D在射线BC上时;当点D在射线BC的反向延长线上时,找出∠BAC与∠BCE数量关系即可. 解答(1)证明:∵∠BAC=∠DAE, ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, 即∠BAD=∠CAE, 在△ABD和△ACE中, ⎧⎪⎨⎪⎩AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE{AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE, ...
②AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．∵△BEF为等腰三角形，∵AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∴△AED和△ABC为等腰三角形，∴∠ACB=∠ABC，∠EAB=∠DAC，∴△EAB≌△DAC...
在△ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.设∠BAC=α,∠DCE=β.(1)如图(1),点D在线段BC上移动时,角α与β之间的数量关系是___,证明你的结论;(2)如图(2),点D在线段BC的延长线上移动时,①探索角α与β之间的数量关系并证明,②探索线段BC、DC...
(1)若△ABC为等边三角形,当点D在线段BC上时,△ABC为等边三角形,等边△ADE,∴AB=AC,AE=AD,∵∠BAD=60°-∠DAC,∠CAE=60°-∠DAC,∴∠BAD=∠CAE,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴∠B=∠ACE=60°,∴∠ECF=180°-∠ACB-60°=60°,∴直线BD与直线CE所夹锐角为 60°; E A A E A B D C F B ...
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点D是BC上一动点(不与B、C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置,连接DE、CE,设∠BCE=β.(1)如图1,若α=90°,求β的大小;(2)如图2,当点D在线段BC
在△ABC中.AB=AC.∠BAC=120°.点D是BC上一动点.过点D作DE⊥AB.DF⊥AC.(1)当点D运动到∠BAC的平分线与BC的交点位置时.若BC=12.求DE的长,(2)求DE.DF与BC的关系.并证明.