在△ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.设∠BAC=α,∠DCE=β.(1)如图(1),点D在线段BC上移动时,角α与β之间的数量关系是___,证明你的结论;(2)如图(2),点D在线段BC的延长线上移动时,①探索角α与β之间的数量关系并证明,②探索线段BC、DC...
优质解答 如图:∵AB=AC,∴∠B=∠C(1),D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,∴∠1=∠3,∠2=∠C(2),在△ABC中,∠B+∠C+∠1+∠2=180°(3),在△ABD中,∠B+∠1+∠3=180°(4),把(1)(2)代入(3)(4)得6∠B+2∠1=360°(5),∠B+2∠1=180°(6),(5)-(6)得5∠B=180°,∴∠B=3...
(2)当点D在BC延长线上时,(1)中的结论不成立,但有DE-DF=CG. 理由:连接AD,则S△ABD=S△ABC+S△ACD, 即 AB•DE= AB•CG+ AC•DF ∵AB=AC, ∴DE=CG+DF, 即DE-DF=CG. 同理当D点在CB的延长线上时,则有DE-DF=CG,说明方法同上. ...
∵点D是BC中点, ∴BD=CD, ∴AE=CD(等量代换), ∴四边形ADCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形); 在△ABC中,AB=AC,BD=CD, ∴AD⊥BC(等腰三角形的“三线合一”性质), ∴∠ADC=90°, ∴四边形ADCE是矩形. 点评本题综合考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定以及矩形的判...
,F问:当点d在bc的什么位置时,de=df?并证明 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 当D为BC中点时,DE=DF.理由:∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB=∠DFC=90°,∵D为BC中点,∴BD=CD,∴ΔBDE≌ΔCDF(ASA),∴DE=DF. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...
（一）点D在BC上 过点A作 AH ⊥ BC于点H 1、在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB = AC = 2√2 ,可求得BC = 4 ,AH = BH = CH = 2 ,2、题里已知 CD = 3 ,则BD = 1 .在Rt△ADH中,AH = 2 ,DH = BH - BD = 1 ,利用勾股定理可求得AD = √5 3、可证明△AHD ∽△DEO...
在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与BC重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.(1)当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=?(2)设∠BAC=a,∠BCE=β当点D在线段BC上移动,则a,β有什么样的关系?理由?
解答解:①∵AB=AC, ∴∠B=∠C, 又∵∠ADE=∠B ∴∠ADE=∠C, ∴△ADE∽△ACD, ∴ADAEADAE=ABADABAD ∴AD2=AE•AB, 故①正确, ②易证得△CDE∽△BAD,∵BC=16, 设BD=y,CE=x, ∴ABCDABCD=BDCEBDCE, ∴1016−y1016−y=yxyx,
解：（1）CF与BD位置关系是垂直，证明如下：如图（1）∵AB=AC，∠ACB=45°，∴∠ABC=45°，由正方形ADEF得AD=AF，∵∠DAF=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠FAC，∴△DAB≌△FAC，∴∠ACF=∠ABD ∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD；（2）CF⊥BD，（1）中的结论成立，理由：如图（2），过点...
∵AB=AC,BD=AD,DC=AC, ∴△ABD、△ABC、△ACD都是等腰三角形, ∵AB=AC, ∴∠C=∠B, ∴AD=BD, ∴∠ADC=2∠B, ∵CA=CD, ∴∠ADC=∠CAD=2∠B, 在△ACD中,由三角形内角和可得5∠B=180°, 解得∠B=36°. 点评本题主要考查三角形内角和定理,掌握三角形内角和为180°是解题的关键. ...