如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,点E,F分别是垂足.若DE+DF=2√3,△ABC的面积为(8√6)/5,求AB的
【题目】 如图 , 在等腰三角形 ABC 中 , AB = AC , ∠ BAC = 50°. ∠ BAC 的平分线与 AB 的中垂线相交于点 O , 点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合 , 求∠ CEF 的度数 . 相关知识点: 轴对称 轴对称基础 线段垂直平分线 线段垂直平分线的性质 垂直平分线的性质应用 ...
解答:解:(1)①∵AB=AC,AD是BC边上的中线, ∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD,(等腰三角形三线合一) ∵∠BAD=20°, ∴∠CAD=20°, ∴∠C=90°-∠CAD=90°-20°=70°; ②∵AD⊥BC,EF⊥AB,BG平分∠ABC, ∴EF=ED; (2)①∵ED垂直平分AC, ∴AE=CE, ...
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在AC,AC上,若AD=BD,求∠EDC的度数. 试题答案 在线课程 分析根据AB=AC,AD=BD,于是得到∠B=∠C=∠BAD,由于△ADE是等边三角形,得到∠AED=∠AED=∠DAE=60°,设∠B=∠C=∠BAD=y,根据三角形的内角和列方程求得y=40°,然后根据外角的性质即...
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB= 180°-∠A 2=63°,故答案为:63. 首先连接OC,设∠OCE=x°,由折叠的性质易得:∠COE=∠OCE=x°,又由三角形三边的垂直平分线的交于点O,可得OB=OC,且O是△ABC外接圆的圆心,然后利用等边对等角与三角形外角的性质,可用x表示出∠OBC、∠BOE,∠OEB的度数,又由三角形内角和定理,...
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG,交AD于点E,EF⊥AB,垂足为 F.(1)若∠BAD=20°,则∠C=___.
【题目】如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,把△ABC绕点C旋转,使点B落到边AC上的点B,点A落到点A、联结AA,求∠AA'B' 的度数.AB
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF∥BC. (1)试说明△AEF是等腰三角形;(2)试比较DE与DF的大小关系,并说明理由.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上一点,以CD为底边,向上作等腰△DCE,使△EDC∽△ABC,连接AE. (1)判断△ACE与△BCD是否相似,并说明理由; (2)求证:AE∥BC. 试题答案 在线课程 分析(1)先由△EDC∽△ABC可得出BCDCBCDC=ACECACEC,∠ECD=∠ACB,故可得出ACBCACBC=ECDCECDC,∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD...
【解答】解:(1)∵等腰三角形ABC中,AB=AC, ∴∠ABD=∠ACD, ∵∠BAD+∠ABD=∠ADE+∠EDC,∠EDC+∠ACD=∠AED, ∵AE=AD, ∴∠ADE=∠AED, ∴∠BAD=2∠EDC, ∵∠ABF=2∠EDC, ∴∠BAD=∠ABF, ∴△ABF是等腰三角形; (2)如图2延长CA至点H,使AG=AH,连接BH, ...