如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,过点B作BD⊥AC,垂足为D,求证:PE+PF=BD。AE B P 答案 A证明:∵ AB=AC∴ ∠CBA=∠DCB (等边对等角)∵∠CBA=∠DCB ∠BDC=∠BEP=90°∴△BCD∽△PBE (两角对应相等的两个三角形相似)∴ BPBC=EPBD (...
如图所示,在等腰三角形ABC中,AB =AC,点E,F在线段BC上,点Q在线段AB上,且 CF=BE,AE^2=AQ ·AB.求证:(1)∠CAE=∠BAF;(2) C
解:∵AB=AC,AD=BD=BC,∴∠A=∠1,∠C=∠ABC=∠2,设∠A=x°,则∠1=∠A=x°,∴∠C=∠ABC=∠2=∠A+∠1=2x°,∵∠A+∠C+∠ABC=180°,∴x+2x+2x=180,解得x=36.故等腰三角形ABC的顶角度数为∠A =36°.故答案为:36°.故答案为: 36° 本题考查了三角形的内角和定理,三角形的外角性质,...
又∵AB=AC,∴AB=BC=AC. ∴△ABC是等边三角形. (2)解:当AD为△ABC的中线或高时,结论依然成立.理由:当AD为△ABC的中线时, , ,由(1)的结论,易证ΔABC是等边三角形;当AD为△ABC的高时,∵AB=AC,AD⊥BC ,,由(1)的结论,易证ΔABC是等边三角形; ...
证明:∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵CF=BE, ∴CE=BF, 在△ACE和△ABF中,, ∴△ACE≌△ABF(SAS), ∴∠CAE=∠BAF; 小问2 证明:∵△ACE≌△ABF, ∴AE=AF,∠CAE=∠BAF, ∵AE²=AQ·AB,AC=AB, ∴,即, ∴△ACE∽△AFQ, ∴∠AEC=∠AQF, ∴∠AEF=∠BQF, ∵AE=AF, ∴∠AEF=∠AFE, ∴∠BQF...
如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点E,F在线段BC上,点Q在线段AB上,且CF=BE,AE2=AQ•AB.求证:(1)∠CAE=∠BAF;(2)CF•FQ=AF•BQ. A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵CF=BE,∴CE=BF,在△ACE和△ABF中,\((array)l(AC=AB)(∠C=∠B)(...
21.(10分)如图所示,在等腰三角形ABC中,AB =AC ,点E,F在线段BC上,点Q在线段AB上,且CF =BE , AE^2=AQ⋅AB .Q BC EF求
如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为底边BC延长线上任意一点,过点D作DE∥AB,与AC延长线交于点E(1)判断△CDE的形状;(2)若在AC上截取AF=CE
19.证明:(1) ∵AB=AC . CF=BE,∴CF=EF=BE-EF=BF . AC =AB, 在△ACE 和△ABF中, ∠C =∠B, CE =BF , ∴△ACE≅△ABF(SAS) , ∴∠CAE=∠BAF . (2) ∵△ACE≅△ABF, ∴AE =AF,∠CAE =∠BAF. ∵AE^2=AQ⋅AB,AC= Q⋅AB⋅AC=AB∴(AE)/(AQ)=(AC)/(AI) C ∵AE2=...
分析:利用直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求解. 解答:解:如图,∵AD⊥BC,∠ABC=30°, ∴AD=AB, 又∵AB=AC=12cm, ∴AD=6cm. 个人观点:本题主要考查等腰三角形的三线合一的性质和30°角的直角三角形的性质. 三、解答题(本题共5小题,每小题6分,共30分)反馈...