如图所示,在等腰直角三角形ABC中,$\angle ABC=90{\,}^{\circ }$,D为AC边的中点,过点D作$DE\bot DF$,交AB于点E,交BC于点
如图,在等腰三角形$ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$D$为$AC$边上中点,过$D$点作$DE\bot DF$交$AB$于$E$,交$BC$
[答案]1.[分析]连接BD,根据的等腰直角三角形的性质由ASA证明△BED≌△CFD,得出AE=BF,BE=CF,由勾股定理即可得出结果.[详解]连接BD,如图所示:∵D是AC中点,△ABC是等腰三角形,∠ABC=90°,∴∠ABD=∠CBD=∠C=41°,BD=AD=CD,BD⊥AC,AB=BC∵∠EDB+∠FDB=90°,∠FDB+∠CDF=90°,∴∠EDB=∠CDF,在...
如图,等腰直角三角形$ABC$中,$\angle A=90^{\circ}$,$BC=8$,点$D$、点$E$分别是$BC$、$AC$边上的点$,DE$∥$AB$,则$S
如图.在等腰三角形ABC中.∠ABC=90°.D为AC边上的中点.过点D作DE⊥DF.交AB于点E.交BC于点F.若AE=4.FC=3.则EF的长为( )A.3B.4C.5D.7
[题目]如图.在等腰直角三角形ABC中.∠ABC=90°.D为AC边上的中点.过D点作DE⊥DF.交AB于E.交BC为F. 若AE=4.FC=3.求EF的长.
首先连接BD,由已知等腰直角三角形ABC,可推出BD⊥AC且BD=CD=AD,∠ABD=45°再由DE丄DF,可推出∠FDC=∠EDB,又等腰直角三角形ABC可得∠C=45°,所以△EDB≌△FDC,所以四边形的面积是三角形ABC的一半,利用三角形的面积公式即可求出AB的长. 本题考点:等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质. 考点点评:此题考查...
24.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点P在AC上,将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转 90°后得到△CBQ.(1)求∠PCQ的度数;(2)当AB =4
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点P在AC上,将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.(1)求∠PCQ的度数;(2)当AB=4,AP=√2
如图,在等腰直角三角形$ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,$D$是$BC$边上的一点,过点$B$,$C$作$BE\bot AD$,$CF\bot AD$分别交$AD$于$E$,$F$,若$BE=5$,$CF=3$,则$EF=$___. 答案 $\because BE\bot AD$,$CF\bot AD$,$\therefore \angle BAC=\angle BEA=\angle AF...