如图①,在\triangle ABC中,AC= BC,点D为BC的中点,DE\perp AB,垂足为点E,过点B作BG\,//\,AC交DE的延长线于点G.(1)求证:DB= BG;(2)当\angle ACB= 90^{{\circ} }时,如图②,连接AD、CG,求证:AD\perp CG.C CD GD AE BA EB图①G图②F 答案 证明:(1)∵AC= BC,∴\angle A= \angl...
如图,在△(ABC) 中, AB=AC , AD 是 BC 边上的中线, BE⊥ AC 于点 E .求证: ∠(CBE) =∠(BAD) .
2如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD$是$BC$边上的中线,$BE\bot AC$于点$E$,$AD$与$BE$相交于点$F$.$(1)$求证:$\angle CBE=\angle BAD$;$(2)$若$CE=EF$,求证:$AF=2BD$. 3如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD$是$BC$边上的中线,$BE \perp AC$于点$E$,$AD$与$...
14.在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点过点D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F.AAGEFEFBDCBDC①②(1)如图①,当点D在BC的什么位置时,
连结AD,点E在AD上,过点E作 _ , \$ E N \perp A C\$ ,垂足分别为M,N;则下面4个结论:【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D为B...
如图,在\triangle ABC中,D是BC的中点,DE\perp AB于E,DF\perp AC于点F,且BE= CF.求证:AD平分\angle BAC. 答案 证明:∵D是BC的中点,∴BD= CD,又∵BE= CF,DE\perp AB,DF\perp AC,∴ {\rm Rt} \triangle BDE\cong {\rm Rt} \triangle CDF,∴DE= DF,∴点D在\angle BAC的平分线上,∴...
如图,在△ ABC中,D是BC边的中点,DE ⊥ BC交AB于点E,AD=AC,EC交AD于点F.(1)求证:△ ABC∼ △ FCD;(2)求证:FC=3EF.
**(2)** 由于D是BC中点,AD为三角形ABC的中线,根据等腰三角形三线合一的性质,AD也是高,即AD⊥BC。又因为∠CBE=∠CAD,所以BE//AD。因此,BE⊥AC。 **(3)** 由于AD为中线,D为BC中点,根据等腰三角形三线合一的性质,AD也是角平分线,所以∠BAD=∠CAD=20°。又因为BE为角平分线,所以∠CBE=∠ABE。根据...
如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$为边$BC$的中点,$DE \perp AB$.(1)试说明:$\angle BAC=2 \angle E