如图,在边长为2的等边△ABC中,D是BC的中点,点E在线段AD上,连接BE,在BE的下方作等边△BEF,连接DF.当△BDF的周长最小时,∠DBF的度数是___.
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在线段AD及其延长线上,CE∥BF,(1)求证:△BDF≌△CDE;(2)若BD=DF,求证:四边形BFCE是矩形.
3【例1】如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,且CD=AB,∠BAD=∠BDA,AE是△ABD的中线,求证:AC=2AE.ABEDC 4【例1】如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,且CD=AB,∠BAD=∠BDA,AE是△ABD的中线,求证:AC=2AE.ABEC 5【题目】如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,且CD=AB,∠BAD=∠BDA,AE是△ABD的中...
(2)由点D为BC边上的中点,得出BD=CD,由中心对称的定义,得出AD=DE,再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可作出判断. 本题考点:作图-旋转变换. 考点点评:本题主要考查的是旋转变换作图方法,在旋转作图时,一定要明确三个要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF. (1)求证:BE+CF>EF; (2)若∠A=90°,探索线段BE、CF、EF之间的等量关系,并加以证明. 试题答案 在线课程 考点:全等三角形的判定与性质,勾股定理 专题: 分析:(1)通过作辅助线证明三角形全等,得出对应边相等,在△CFG中,根据...
在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连结AD.(1)如图1,当点D是BC边上的中点时,S△ABD:S△ACD=___;(2)如图2,当AD是∠BAC的平分线时,若AB=m,AC=n,求S△ABD:S△ACD的值(用含m,n的代数式表示)(3)如图3,AD平分∠BAC,延长AD到E,使得AD=DE,连接BE,如果AC=2,AB=4,S△BDE=6,那么...
解答(1)证明:∵D是BC边上的中点,DE⊥BC ∴CE=BE ∴∠DCF=∠CBA. ∵AC=AD, ∴∠CDF=∠BCA. ∴△ABC∽△FCD. (2)解:过A作AH⊥CB于H. ∵AC=AD,AH⊥CD, ∴CH=DH=12CD=14BC12CD=14BC=2.5. ∵△ABC∽△FCD, ∴S△ABCS△FCD=(BCCD)2=4S△ABCS△FCD()2. ...
如图,在ΔABC中,D是BC边上的一点,AB=DB,BE平分∠ABC,交AC边于点E,连接DE.(1)求证:ΔABD≅ΔDBD;(2)若∠C=50°,∠GDB=80°,求∠ADB的度数. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)证明见解析;(2)65°.[分析](1)先根据角平分线的定义可得∠ABD=∠DBD,再根据三角形全等的判定定理即可得证;...
(1)证明:∵AD=AC,∴∠ADC=∠ACD.∵D是BC边上的中点,DE⊥BC,∴EB=EC,∴∠EBC=∠ECB,∴△ABC∽△FCD.(2)过A作AM⊥CD,垂足为M,A E F ☐ B D M C∵D是BC的中点,∴BC=2CD.∵△ABC∽△FCD,∴S△FCDS△ABC=(CDCB)2=(12)2=14.∵S△FCD=5,∴S△ABC=20.又∵S△ABC=12BC·AM,...
∴△AGE≌△ACE. ∴GE=EC. ∵BD=CD, ∴DE∥AB. ∵EF∥BC, ∴四边形BDEF是平行四边形. (2)解:BF= 1 2 (AB-AC).理由如下: ∵四边形BDEF是平行四边形, ∴BF=DE. ∵D、E分别是BC、GC的中点, ∴BF=DE= 1 2 BG. ∵△AGE≌△ACE, ...