【题目】 如图,在△ ABC 中, D 为 BC 的中点, DE ⊥ BC 交∠ BAC 的平分线 AE 于 E , EF ⊥ AB 于 F , EG ⊥ AC 交 AC 的延长线于 G , AB = 5 , AC = 3 .求 CG . 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 1 【解析】 连接 BE 、 EC ,证明 Rt △ EFB ≌ Rt △ EGC...
(1) 证明 连接 CE ,如图, ∵ D 是 BC 的中点, DE ⊥ BC , ∴ CE = BE ∵ BE 2 - EA 2 = AC 2 , ∴ CE 2 - EA 2 = AC 2 , ∴ EA 2 + AC 2 = CE 2 , ∴△ ACE 是直角三角形,即∠ A = 90° ; (2) 解∵ DE = 3 , BD = 4 , ∴ BE = = 5 = CE , ∴ ...
已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC,垂足为D,交AB于点E,且BE2−EA2=AC2.A EB DCA (1)求证:∠A=90∘;(2)若
如图所示,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC,交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC延长线于点G.求证:BF=CG.
∵BC=2BD=8, ∴在Rt△BAC中,由勾股定理可得:BC2-BA2=64-(5+EA)2=AC2, ∴64-(5+AE)2=25-EA2,解得AE=. 故答案为:(1)证明见解析;(2). 练习册系列答案 实验班提优训练系列答案 启东中学作业本系列答案 综合应用创新题典中点系列答案 特高级教师点拨系列答案 ...
解答解:(1)∵D是BC边的中点,DE⊥BC, ∴CE=BE, ∴∠C=∠CBE, ∵AD=AB, ∴∠ADB=∠ABD, ∵∠ADB=∠CAD+∠C,∠ABC=∠ABE+∠DBE, ∴∠CAD=∠ABE; (2)过F点作BC的平行线交AC于M、交AB于N, ∵MN∥BC, ∴∠C=∠AMF,∠BFN=∠DBF, ...
分析 连接CE,由线段垂直平分线的性质得出CE=BE,再由已知条件得出AE2+AC2=CE2,由勾股定理的逆定理即可得出△ACE是直角三角形,∠A=90°. 解答 证明:连接CE,如图所示:∵D是BC的中点,DE⊥BC,∴CE=BE,∵BE2-EA2=AC2,∴CE2-EA2=AC2,∴EA2+AC2=CE2,∴△ACE是直角三角形,即∠A=90°. 点评 本题考查了线...
【题目】如图,在△ABC中,D是BC边上的中点DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF。求证BE+CFEF ADEB 答案 【解析】【解析】延长FD到点G,使得DG= DF ,连接BG EG ∵D是BC边上的中点∴BD=CD在△CDF与△BDG中=BD ∠CDF=∠BDFDF=DG ∴△CDF≌△BDG(SAS)∴CF=BGDE⊥DF∴DE是FG的垂直...
16.如图.△ABC中.D是BC的中点.DE⊥BC.∠BAC的平分线交DE于E.EF丄AB.EG丄AC于G.连接BE.求证:BF=CG.
已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC,垂足为D,交AB于点E,且BE2-EA2=AC2,①求证:∠A=90°.②若DE=3,BD=4,求AE的长.