【题目】 如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF =BD ,连接BF.F AB C(1)求证:D是BC的中点;(2)若 BA⊥AC ,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 F A C (1)证明: ∵AF∥BC , ∴∠AFE-∠DCE...
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF =DC,连接CF.(1)求证:D是BC的中点;(2)如果AB =A
【题目】如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF. (1)求证:BD=CD; (2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论. 试题答案 在线课程 【答案】 (1)证明: ∵AF∥BC, ...
分析 由AAS证明证明△AEF≌△DEC,得出AF=CD,证明四边形AFBD是平行四边形,再根据等腰三角形三线合一证明∠ADB=90°,进而根据有一个角是直角的平行四边形是矩形得证. 解答 解:AB=AC,理由如下:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE,∵E为AD的中点,∴EA=ED,在△AEF和△DEC中,⎧⎪⎨⎪⎩∠AFE=∠DCE∠AEF=∠...
【题目】如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF. (1)求证:D是BC的中点; (2)若∠BAC=90°,求证:四边形ADCF是菱形.试题答案 在线课程 【答案】(1)见解析;(2)见解析. 【解析】 (1)首先利用平行线的性质得出△AEF≌△DEB,进而得出D...
如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,E是AD的中点,过点A作BC 的平行线交CE 的延长线于点F,且AF =BD,连结BF.(1)求证:BD =CD;(2)如果AB =AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.F AB e D C 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) ∵AF∥BC ∴∠AFE=∠DCE .又E是AD的中点,∴∠AFE =∠DC...
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.求证:BD=CD.F,A B D C 相关知识点: 试题来源: 解析 证明△DEC≅△AEF ,得CD =AF,又已知AF= BD,从而BD =CD.三角形全等的判定定理有:边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边...
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)线段BD与CD有什么数量关系,并说明理由;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.试题答案 在线课程 解:(1)BD=CD.理由如下:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE,∵E是AD的中点,∴AE=DE...
如图.在△ABC中.D是BC边上的一点.E是AD的中点.过A点作BC的平行线.交CE的延长线于点F.且AF=BD.连接BF.如果AB=AC.试判断四边形AFBD的形状.并证明你的结论.
如图.在△ABC中.D是BC边上的一点.E是AD的中点.过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F.且AF=BD.连接BF. (1)求证:D是BC的中点, (2)如果AB=AC.试判断四边形AFBD是什么四边形.并证明你的结论.