如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E是AD上任意一点. (1)如图1,连接BE、CE,求证:BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC于F,当∠BAC=45°时,EF=___;请证明你的结论
解答:证明:(1)∵D是BC的中点,∴BD=CD,在△ABD和△ACD中,,∴△ABD≌△ACD(SSS); …(4分)(2)由(1)知△ABD≌△ACD,∴∠BAD=∠CAD,即∠BAE=∠CAE,在△ABE和△ACE中,∴△ABE≌△ACE (SAS),∴BE=CE(全等三角形的对应边相等).(其他正确证法同样给分) …(4分)点评:本题考查了全等三角形的判定...
∴△BED≌△CED(SAS),即选项A、B、D都正确;根据已知不能推出AE=BE,即选项C错误;故选C. 根据等腰三角形的性质推出BD=DC,AD⊥BC,推出BE=CE,∠EDB=∠EDC=90°,根据SAS推出△BED和△CED全等即可. 本题考点:全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质. 考点点评:本题考查了等腰三角形性质,全等三角形的性质...
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)图中的全等三角形有; (2)从你找到的全等三角形中选出其中一对加以证明. 试题答案 在线课程 【答案】 (1)△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE (2)解:理由如下: ∵D是BC的中点, ...
解答:证明:(1)∵D是BC的中点, ∴BD=CD, 在△ABD和△ACD中, BD=CD AB=AC AD=AD(公共边) , ∴△ABD≌△ACD(SSS); …(4分) (2)由(1)知△ABD≌△ACD, ∴∠BAD=∠CAD,即∠BAE=∠CAE, 在△ABE和△ACE中, AB=AC ∠BAE=∠CAE AE=AE(公共边) ...
在△ABC中.AB=AC.点D是BC的中点.点E是AD上任意一点.(1)如图1.连接BE.CE.问:BE=CE成立吗?并说明理由,(2)如图2.若∠BAC=45°.BE的延长线与AC垂直相交于点F时.问:EF=CF成立吗?并说明理由.
△BDE≌△CDE.理由:∵D是BC的中点,∴BD=DC,AB=AC,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS);∵AE=AE,∠BAE=∠CAE,AB=AC,∴△ABE≌△ACE(SAS);∵BE=CE,BD=DC,DE=DE,∴△BDE≌△CDE(SSS). 图中的全等三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE.由已知条件可分别根据三角形全等的判定定理SSS证得△...
△BDE≌△CDE.理由:∵D是BC的中点,∴BD=DC,AB=AC,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS);∵AE=AE,∠BAE=∠CAE,AB=AC,∴△ABE≌△ACE(SAS);∵BE=CE,BD=DC,DE=DE,∴△BDE≌△CDE(SSS). 图中的全等三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE.由已知条件可分别根据三角形全等的判定定理SSS证得△...
证明 ∵△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点 知AD⊥BC 即∠ADC=90° 又由∠EFC=90° 故在四边形EFCD中 ∠DEF+∠C=180° 又由∠DEF+∠AEF=180° 知∠C=∠AEF 又由∠BFA=90°，知∠BFC=90° 故在ΔAFE和ΔBFC中 ∠AEF=∠C ∠BFA=∠BFC BF=AF 知△AEF≌△BCF ...
答案：在图中的三角形ABC中，由于AB=AC，点D是BC的中点，关于点E在AD上的位置及其与图中其他元素的关系，需要明确以下几点：一、基本三角形性质 由于AB=AC，可知三角形ABC是等腰三角形，这意味着角B与角C相等。而点D是BC的中点，因此BD=CD。在等腰三角形中，中点是底边对应角分线的交点，所以AD...