试题分析: ①∵ 抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于点A( ﹣ 1,0),对称轴直线是x=1, ∴ 该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0), ∴ 根据图示知,当x>3时,y<0. 故 ① 正确; ② 根据图示知,抛物线开口方向向下,则a<0. ∵ 对称轴x= =1, ∴ b= ﹣ 2a, ∴ 3a+b=3a ﹣ 2a=a<...
∴k=a+b+c=4/3c. ∵2<c<3, ∴8/3<4/3c<4,即8/3<k<4. 故答案为:8/3<k<4. 点评 本题考查了二次函数图象与x轴交点坐标与系数的关系.二次函数y=ax 2 +bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定. 分析总结。 二次函数yax2bxc系数符号由...
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C(0,-5),连接AC,BC,动点D在x轴上移动,作DE∥BC交直线AC于点E,
+bx+c与直线y=n-1有两个交点可对④进行判断. [解答] 解:∵抛物线开口向下, ∴a<0, 而抛物线的对称轴为直线x=-=1,即b=-2a, ∴3a+b=3a-2a=a<0,所以①错误; 把点A(-1,0)带入解析式可得a-b+c=0, 所以c=-3a, ∵2≤c≤3, ∴2≤-3a≤3, ∴-1≤a≤-...
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A(-1,0),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),顶点坐标为(1,n),有下列结论:①3a+b<0
【题目】如图,抛物线 y=ax^2+bx+c 与x轴交于点A(-1,0),B40),与轴交于点C(0,2)(1)求抛物线的表达式;2)抛物线的对称轴与轴交于点M,点D与点
【题目】如图,抛物线 y=ax^2+bx+c 与x轴交于点A(-1,0),B(2,0).A0B1)方程 ax^2+bx+c=0 的解为2)不等式 ax^2+bx+c0 的
12.如图,抛物线 y=ax^2+bx+c 交x轴于A(-1,0),B(3,0),交y轴的负半轴于点C,顶点为D.有下列结论:y①2a+b=0;② 2c3b ;AB③当△
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点,C为抛物线的顶点,抛物线的对称轴交x轴于点D,连结BC,且tan∠CBD=,如图所示.(1)求抛物线的解析式;(2)设P是抛物线的对称轴上的一个动点.①过点P作x轴的平行线交线段BC于点E,过点E作EF⊥PE交抛物线于点F,连结FB、FC,求△BCF的面积的...
解:(1)将A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)代入y=ax2+bx+c,得:,解得:,∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3.∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴顶点D的坐标为(1,4);(2)①过点F作FM∥y轴,交BD于点M,如图1所示.设直线BD的解析式为y=mx+n(m≠0),将(3,0)、(1,4)代入y=mx+n,,...