27.如图,在等边三角形ABC中,点D是线段BC上一点.作射线AD,点B关于射线AD的对称点为E.连接CE并延长,交射线AD于点F.(1)设∠BAF=α ,用a表示∠BCF的度数;(2)用等式表示线段AF,CF,EF之间的数量关系,并证明√(1/(2-9)) 相关知识点: 试题来源: 解析 27.解:(1)如图1,连接AEA∵点B关于射线AD的对...
∵∠ABC=∠DEA+∠EDB=60°, ∴∠EDB=∠DFA, ∵∠ACB=∠CFD+∠CDF=60°, ∴∠CDF=∠BED,且∠EDB=∠DFA,DE=DF, ∴△BDE≌△CFD(AAS), ∴BD=CF,BE=CD, ∴△BED周长=BD+BE+DE=BD+CD+AD=BC+AD, ∴点D在BC边上从B至C的运动过程中, ∴AD的长先变小后变大, ∴△BED周长先变小后变大, ...
【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,点D是线段BC上一点,以AD为边向左作等边三角形ADE,过E作EF平行BC,连接CF、BEEBDC1试在图中找出一对全等三角形,并予以证明2四边形EFCD是什么四边形,证明你的结论3若AB=4,当D是BC中点时,直接写出四边形EFCD的面积 ...
如图,△ABC是等边三角形,D是线段BC上一点(不与点B,C重合),连接AD,点E,F分别在线段AB,AC的延长线上,且DE=DF=AD,点D从B运动到C的过程中,△BED周长的变化规律是( )A BC DF E A. 不变 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 答案 D解析:D[分析]先根据等边三角形的性质可得∠ABC=...
如图,在等边三角形ABC中,AB=6,点D是线段BC上的一点,CD=4,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,连接CE.求CE的长AEBDC
【题目】如图,在等边三角形ABC中,点D为BC边上的一点,点D关于直线AB的对称点为点E,连接AD、DE,在AD上取点F,使得∠EFD=60°,射线EF与AC交于点G. (1)设∠BAD=α,求∠AGE的度数(用含α的代数式表示); (2)用等式表示线段CG与BD之间的数量关系,并证明. 试题答案 【答案】(1)60°+α;(2)CG=2BD...
【题目】如图,在△ABC中,点D为线段BC上一点(不含端点),AP平分∠BAD交BC于E,PC与AD的延长线交于点F,连接EF,且∠PEF=∠AED. (1)求证:AB=AF; (2)若△ABC是等边三角形. ①求∠APC的大小; ②想线AP,PF,PC之间满足怎样的数量关系,并证明.
2.如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边上一点,CD=4DB,连接AD,点P是线段AD上的一PE点,过点P的直线分别交AB,AC边于点E,F.若∠APE=60°, (
在等边三角形中,∵D是BC的中点,则CE=BD=1/2BC=1/2AB=3,故答案为:3;(2)证明:∵△ABC和△ADE都是等边三角形,∴AB=AC=BC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°.∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中,\((array)l(AB=AC)(∠BDA=∠CAE)(AD=AE)(array).,∴△ABD≌△ACE(SAS);(...
期中·2023-2024北大附中)如图,△ABC是等边三角形,D是线段BC上一点(不与点B,C重合),连接AD,点E,F分别在线段AB,AC的延长线上,且DE=DF =AD,点D从B运动到C的过程中,△BED的周长的变化规律是() A.不变 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大A BC DF E ...