【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. 求证:(1)△ABD≌△ACD; (2)BE=CE. 试题答案 【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析. 【解析】 (1)根据题意知,BD=CD,AB=AC,AD=AD,根据边边边定理即可证明△ABD≌△ACD ;(2)根据△ABD≌△ACD 得∠BAE=∠CAE ,根据边角边定理得△...
解答:(1)证明:∵AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形, 又∵点D为BC的中点, ∴∠BAE=∠CAE(三线合一), 在△ABE和△ACE中, ∵ , ∴△ABE≌△ACE(SAS). (2)解:当AE=2AD(或AD=DE或DE= AE)时,四边形ABEC是菱形 理由如下: ∵AE=2AD,∴AD=DE, ...
(2)解:∵AB=AC,点D是BC的中点, ∴AD平分∠BAC, ∵∠CAD=20°, ∴∠BAD=∠CAD=20°,∠CAB=40°, ∵OE⊥AC, ∴∠EFA=90°-40°=50°, ∵AO=CO, ∴∠OBA=∠BAD=20°, ∴∠BOF=∠EFA-∠OBA=50°-20°=30°. 点评考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质,关键是熟练掌握等腰三角形三线...
解答:解:∵△ABC中,AB=AC,D是BC中点 ∴AD⊥BC,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC, 故A、B、D三项正确,C不正确. 故选C. 点评:此题主要考查了等腰三角形的性质,其中灵活运用所给的已知条件,从而对各个选项进行逐一验证进而确定答案是解题的关键 ...
∵△ABC中,AB=AC,D是BC中点,∴∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC,故B、C两项正确;当△ABC是直角三角形时,AD=BD,故D错误.故选D. 根据SAS得出△ABD≌△ACD,从而判断A正确;由等腰三角形等边对等角的性质可判断B正确;等腰三角形三线合一的性质可得AD平分∠BAC,从而判断C正确;根据已知条件不能判断D正确...
∵AB=AC,D为BC中点,∴BD=DC,AD⊥BC,∴BE=CE,∠EDB=∠EDC=90°,在△BED和△CED中, DE=DE ∠EDB=∠EDC BD=DC ,∴△BED≌△CED(SAS),即选项A、B、D都正确;根据已知不能推出AE=BE,即选项C错误;故选C. 根据等腰三角形的性质推出BD=DC,AD⊥BC,推出BE=CE,∠EDB=∠EDC=90°,根据SAS推出△BED和...
AB=AC AD=AD DB=DC ,∴△ABD≌△ACD(SSS);所以(1)正确.∵AB=AC,DB=DC,∴AD⊥BC;∠B=∠C,AD平分∠BAC,所以(2)、(3)、(4)正确.故选D. 先由线段中点的定义得到DB=DC,再根据全等三角形的判定方法可得到△ABD≌△ACD;由于AB=AC,DB=DC,根据等腰三角形的性质即可得到AD⊥BC;∠B=∠C,AD平分∠BA...
全等三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE;理由如下:∵D是BC的中点,∴BD=CD,在△ABD和△ACD中, AB=AC BD=CD AD=AD ,∴△ABD≌△ACD(SSS);∴∠BAE=∠CAE,在△ABE和△ACE中, AB=AC BAE=∠CAE AE=AE ,∴△ABE≌△ACE(SAS);∴BE=CE,在△BDE和△CDE中, BE=CE BD=CD DE=DE ...
考点:全等三角形的判定 专题: 分析:根据AB=AC,可得出∠B=∠C,再由D为BC的中点,可得出AD⊥BC,可利用AAS,HL,ASA证明即可. 解答: 解:∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵D为BC的中点,∴AD⊥BC,BD=CD,∴∠ADB=∠ADC=90°,在△ABD和△ACD中 ∠ADB=∠ADC ∠B=∠C AB=AC ,∴△ABD≌△ACD(AAS);或在Rt△ABD...
∵AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角)∵点 D 是 BC 边上的中点∴BD=DC∵DE、DF 分别垂直 AB、AC 于点 E 和 F∴∠BED=∠CFD=90°在△BED 和△CFD 中∵∠BED=∠CFD-|||-∠B=∠C-|||-BD=DC,∴△BED≌△CFD(AAS),∴DE=DF(全等三角形的对应边相等).A-|||-ER-|||-F-|||-B-|||-D-||...