考点:全等三角形的判定 专题: 分析:根据AB=AC,可得出∠B=∠C,再由D为BC的中点,可得出AD⊥BC,可利用AAS,HL,ASA证明即可. 解答: 解:∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵D为BC的中点,∴AD⊥BC,BD=CD,∴∠ADB=∠ADC=90°,在△ABD和△ACD中 ∠ADB=∠ADC ∠B=∠C AB=AC ,∴△ABD≌△ACD(AAS);或在Rt△ABD...
(1)证明:∵D是BC的中点, ∴BD=CD, 在△ABD和△ACD中, , ∴△ABD≌△ACD(SSS); (2)证明:由(1)知△ABD≌△ACD, ∴∠BAD=∠CAD,即∠BAE=∠CAE, 在△ABE和△ACE中, ∴△ABE≌△ACE (SAS), ∴BE=CE(全等三角形的对应边相等) 【解析】(1)根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△ABD≌△ACD;(...
解答解:图中的全等三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE; ∵D是BC的中点, ∴BD=DC,AB=AC,AD=AD ∴△ABD≌△ACD(SSS); ∵AB=AC,点D为BC的中点, ∴AE为∠BAC的平分线,即∠BAE=∠CAE, 在△ABE和△ACE中, ∵AE=AE,∠BAE=∠CAE,AB=AC, ...
(2)解:∵AB=AC,点D是BC的中点, ∴AD平分∠BAC, ∵∠CAD=20°, ∴∠BAD=∠CAD=20°,∠CAB=40°, ∵OE⊥AC, ∴∠EFA=90°-40°=50°, ∵AO=CO, ∴∠OBA=∠BAD=20°, ∴∠BOF=∠EFA-∠OBA=50°-20°=30°. 点评考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质,关键是熟练掌握等腰三角形三线...
解答:证明:∵AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形,∠B=∠C, ∵D是BC的中点, ∴AD⊥BC, ∵AE=AF, ∴∠E=∠AFE, ∴∠E=∠GFC, ∴∠B+∠E=∠C+∠GFC, 即∠EGC=∠EGB, ∴EG⊥BC, ∴AD∥EG. 点评:本题考查了等腰三角形的性质,三角形外角的性质,平行线的判定等,熟练掌握性质和定理是解题的关键. ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∵AB=AC,D是BC边的中点,∴AD⊥BC,∴∠ADC=90°.故答案为:90. 根据等腰三角形三线合一的性质解答. 本题考点:等腰三角形的性质. 考点点评:本题考查了等腰三角形的性质,主要利用了等腰三角形三线合一的性质. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
1 2AB•DE= 1 2×6×3=9,所以△ABC的面积=2×9=18. (1)首先连接AD,由AB=AC,D是BC的中点,根据三线合一的性质,可得∠EAD=∠FAD,再根据角平分线的性质即可证得DE=DF;(2)根据三角形的面积公式进行计算即可. 本题考点:全等三角形的判定与性质 等腰三角形的性质 考点点评: 本题考查了等腰三角形的性...
因D为BC的中点，则BD=DC 又因AB=AC，AD为三角形ABD和三角形ADC共边 所以三角形ABD全等于三角形ADC（边边边相等）所以角ADB＝角ADC=90° 得证：AD垂直于BC
首先连接AD,由AB=AC,D是BC的中点,根据三线合一的性质,可得∠EAD=∠FAD,又由SAS,可判定△AED≌△AFD,继而证得DE=DF. 本题考点:等腰三角形的性质;全等三角形的判定与性质. 考点点评:此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用. 解析看不懂?免费查看同类...
证明：（1）∵D是BC的中点，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，∵AB=AC（已知），BD=CD（已证），AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SSS）；（2）∵△ABD≌△ACD（已证），∴∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等），在△BAE和△CAE中，∵AB=AC（已知），∠BAE=∠CAE（已证），AE=AE（公共...