【题目】 如图,在等边三角形 ABC 中,点 D , E 分别在边 BC , AC 上,且 BD = CE , AD 与 BE 相交于点 P ,则∠ APE 的度数为 ___ . 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 60 【解析】 根据题干条件: AB=BC , BD=CE ,∠ ABD= ∠ C 可以判定△ ABD ≌△ BCE ,即可得到∠ BA...
【题目】如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F。A EB DF1.求∠F的度数。2.若CD=2,求DF的长。 相关知识点: 轴对称 特殊三角形 等边三角形 等边三角形的应用 等边三角形的性质与判定综合问题 ...
【题目】如图,在等边三角形ABC中,D、E分别在边BC、AC上,DC=AE,AD、BE交于点F,求∠BFD的度数。AEED 答案 【解析】解: ∵△ABC是等边三角形 ∴AB=AC(等边三角形各边都相等) ∠ACD=∠BAE(等边三角形的三个角相等,并且 每个角都等于60) AE=CDAB=AC∠ACD=∠BAE ∴△ABE△CAD(两边及其夹角对应相等的...
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,$\mathrm{DE}\ykparallel \mathrm{AB}$,过点E作$\mathrm{EF}\bo
∴AD垂直平分BC ∴BD=1。 当DA=DE时,如图2 ∵△ADE∽△ACD ∴DA:AC=DE:DC ∴DC=CA= ∴BD=BC-DC=2- 综上所述,当△ADE是等腰三角形时,BD的长的长为1或2- . 点评:此类问题综合性强,难度较大,是中考常见题,一般以压轴题形式出现,要特别注意. ...
BC= ×2= ,由∠1=∠C,∠DAE=∠CAD,根据相似三角形的判定可得△ADE∽△ACD,则有AD:AC=AE:AD,即AD2=AE•AC, AE= = = •AD2,当AD⊥BC,AD最小,且AD= BC=1,此时AE最小为 ,利用CE=AC-AE得到CE的最大值; ②讨论:当AD=AE时,则∠1=∠AED=45°,得到∠DAE=90°,则点D与B重合,不合题意舍...
如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为边BC、AC上的动点(不与此等边三角形的顶点重合),且BD=CE,连接AD、BE相交于点P.(1)求证:△ ABE≌△ CAD;(2)当点P为AD中点时,若BD=1,求CD的长;(3)连接CP,若CP⊥ AP,求(CP)/(AP)的值. 相关知识点: 相似 相似与位似 相似三角形综合 相似三角形性质与判定...
【题目】如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别是边AC、BC上两点.将三角形ABC沿DE翻折,点C正好落在线段AB上的点F处,使得AF:BF=2:3.若BE=16,则CE的长度为( ) A.18B.19C.20D.21 试题答案 【答案】B 【解析】 如图,作EM⊥AB于M,由等边三角形的性质可得BC=AB,∠B=60°,可得∠BEM=30°,根据含30...
6.在等边△ABC中.点D.E分别在BC.AC上.且BD=CE.连接AD.BE.交于点F.(1)如图1.求证∠AFE=60°,(2)如图2.连接FC.若∠AFC=90°.BF=4时.求AF的长度.
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明;(2)判断