令x>0,则-x<0,所以f(-x)=2*(-x)*(-x-1)=2x(x+1)而f(x)是奇函数,故f(-x)=-f(x),故-f(x)=2x(x+1),即f(x)=-2x(x+1)而当x=0时,f(0)=0故函数f(x)=2x(x-1),x∈(-inf,0);f(x)=-2x(x+1),x∈[0,inf)。反馈...
相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】奇函数则$$ f ( - x ) = - f ( x ) $$ 令$$ x = 0 $$ $$ f ( - 0 ) = - f ( 0 ) $$ 即$$ f ( 0 ) = - f ( 0 ) $$ 所以$$ f ( 0 ) = 0 $$ 反馈 收藏
如果0不在函数的定义域内(例如,函数f(x) = 1/x,其定义域为x≠ 0),那么我们就不能直接说f(0)是多少,因为f(0)在这个情况下是没有定义的。 所以,总结来说,如果fx(即f(x))是奇函数,并且0在其定义域内,那么f(0)必为0。如果0不在其定义域内,则f(0)的值无法确定。
定义:如果对于所有在其定义域内的x值,都有f(-x) = f(x),则称函数f(x)为偶函数。 图像特征:偶函数的图像关于y轴对称。 例子:常见的偶函数有f(x) = x^2, f(x) = cos(x)等。 代数运算:两个偶函数之和或差仍为偶函数;偶函数乘以常数仍为偶函数;偶函数的复合(若内部函数也是偶函数)仍为偶函数...
用户需要了解关于一个可导的奇函数$f(x)$,其导数$f'(x)$为偶函数的详细解释和证明。 一、奇函数与偶函数的定义 奇函数:如果对于所有在其定义域内的$x$,都有$f(-x) = -f(x)$,则称$f(x)$为奇函数。 偶函数:如果对于所有在其定义域内的$x$,都有$f(-x) = f(x)$,则称$f(x)$为偶函数。
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 奇函数则f(-x)=-f(x)令x=0f(-0)=-f(0)即f(0)=-f(0)所以f(0)=0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 奇函数fx在(负无穷,正无穷)为减函数且f (a)+f( a∧2-2)>0 a的取值范围 设fx的定义域为负无穷到正无穷,则gx=fx-f(-x)是...
fx的定义域关于原点对称是fx是奇函数的充分非必要条件吗 fx的定义域关于原点对称,不一定是奇函数. 是奇函数的,定义域必定关于原点对称. ∴必要不充分条件. 分析总结。 fx的定义域关于原点对称是fx是奇函数的充分非必要条件吗结果一 题目 fx的定义域关于原点对称是fx是奇函数的充分非必要条件吗 答案 fx的定义域...
答案 见解析 解析 设h(x)=f(x)+g(x) 根据题意,我们可以令f(x)为定义在R上的奇主数,g(u)为定义在R上 注意此时的奇偶函数是按照题意假没出来的,并没有实质 性的证据 因此接下来的任务是要找到一个实质性的证据表明f(x)是奇主数,g(x)是 偶函数 $$\left\{ \begin{matrix} h(x)=f(x)+g(...
奇函数的原函数一定是偶函数。然而，偶函数的原函数并非全都是奇函数。在变上限函数的情况下，唯一一个偶函数的原函数是奇函数。偶函数加上常数之后，依然保持偶函数性质，即图像关于y轴对称，可进行沿y轴平移。与此相对，奇函数在平移后不再保持关于原点的对称性。综上所述，奇函数的原函数必然为偶...
解令F(x)=f(x)g(x) 又由函数y=f(x)在区间d上是奇函数,y=g(x)在d上偶函数, 故F(-x)=f(-x)g(-x) =-f(x)g(x) =-F(x) 即F(-x)=-F(x) 即F(x)是奇函数 故f(x)g(x)是奇函数. 分析总结。 已知函数ffx在区间d上是奇函数ygx在d上偶函数求fxgx是奇函数结果...