【题目】如图,已知在△ABC中,AB =AC,∠BAC =120°, AD⊥AC , AE⊥AB .求证: △ADE是等边三角形.4B CD E 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 4.证明:AB -AC. ∠BAC =120°. ∴∠B=∠C=30° .X ∵AD⊥AC . AE⊥AB . ∴∠ADC=∠AEB=60° . ∴∠ADC= ∠AEB =∠EAD =60°. ...
1. 在三角形ABC中,由于AB等于AC,因此三角形ABC是一个等腰三角形。 2. 由于等腰三角形的性质,中线AD同时也是角BAC的平分线,所以AD也是三角形ABC的中线。 3. 作为中线,AD将底边BC平分,因此BD(底边上的中点到顶点的线段)等于CD(底边上的另一中点到顶点的线段)。 4. 由于AB和BD是三角形ABD的两条腰,AC和CD...
如图.在△ABC中.已知AB=AC.∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D.∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数. ∠ACB=70°,∠BAC=40°. [解析]试题分析:根据等腰三角形三线合一的性质可得AE⊥BC.再求出∠CDE.然后根据直角三角形两锐角互余求出∠DCE.根据角平分线的定义求出∠ACB
解答(1)解:∵AB=AC,∠BAC=α,PC=AC, ∴∠CPA=∠CAP,∠BCA=∠ABC, ∵∠CAP+∠CPA+∠ACP=180°, ∴∠CPA=∠CAP=(180°-∠ACP)÷2=(60°+α)÷2=30°+12α12α, 故答案为:30°+12α12α, (2)证明:∵∠BAP=∠BAC-∠CAP,∠BAC=α,∠CAP=30°+12α12α, ...
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E,F,给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S四边形AEPF=12S△ABC;④当∠EPF在△
【题目】如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC的外角的平分线AD与∠ABC的平分线BD相交于点D.试说明△ABD是等腰三角形的理由MADBC
例8\、如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC =90°,∠ABD =∠ACE,CE =BD.试说明:(1)△ADE也是等腰直角三角形;(2) BD⊥CE .B
考点:线段垂直平分线的性质,含30度角的直角三角形 专题: 分析:先求出AD=CD,得出∠DAC=∠C=30°,求出AD=CD=2DE=10,再证∠BAD=90°,得出BD=2AD=20,即可求出BC的长. 解答:解:∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠C=∠B=30°,∵DE是AC的垂直平分线,∴AD=CD,∴∠DAC=∠C=30°,∴AD=CD=2DE=2×5=10,...
分析:根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可计算出图中所有角的度数,则得到△DAB和△BDC勾是等腰三角形,再证明△ABC∽△BCD,然后利用相似比易得到结论.解答:证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,而∠BAC=36°,∴∠ABC=∠C= 1 2(180°-36°)=72°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD=36°,∴DA=DB,∵∠BDC=...
(3)根据已知条件得到△DEC为等腰三角形,根据等腰直角三角形的性质得到DC=DE=BC,根据三角形的内角和得到∠EBC=15°,即可得到结论. 解答解:(1)∵AB=AC,∠A=∠α, ∴∠ABC=∠ACB=12(180°−∠α)12(180°−∠α) =90°-1212∠α ∴∠ABD=∠ABC-∠ABE ...